[megasaw]

Buenas tardes, necesito ayuda con esta demostración ya que nunca había visto alguna propiedad relacionada. Dice así :
Sea Q una matriz de nxn en la que cada entrada es igual a 1. Demostrar que \(   det(Q-nI_n) =0 \)
Pensé en que el determinante de Q sería 0 ya que tiene dos filas o columnas iguales, y el de la matriz identidad sería 1 multiplicado por n,  pero no da 0. Cómo lo hago?

[Fernando Revilla]

Buenas tardes, necesito ayuda con esta demostración ya que nunca había visto alguna propiedad relacionada. Dice así :
Sea Q una matriz de nxn en la que cada entrada es igual a 1. Demostrar que \(   det(Q-nI_n) =0 \)
Pensé en que el determinante de Q sería 0 ya que tiene dos filas o columnas iguales, y el de la matriz identidad sería 1 multiplicado por n,  pero no da 0. Cómo lo hago?

Es un determinante de la misma forma que aparece en el problema 5 aquí. Te saldrá inmediatamente en dos pasos.

[megasaw]

Buenas tardes, necesito ayuda con esta demostración ya que nunca había visto alguna propiedad relacionada. Dice así :
Sea Q una matriz de nxn en la que cada entrada es igual a 1. Demostrar que \(   det(Q-nI_n) =0 \)
Pensé en que el determinante de Q sería 0 ya que tiene dos filas o columnas iguales, y el de la matriz identidad sería 1 multiplicado por n,  pero no da 0. Cómo lo hago?

Es un determinante de la misma forma que aparece en el problema 5 aquí. Te saldrá inmediatamente en dos pasos.

Disculpe en qué parte está? Sólo me salen axiomas de cuerpo... No veo algo de determinantes.

[Fernando Revilla]

Disculpe en qué parte está? Sólo me salen axiomas de cuerpo... No veo algo de determinantes.

Mira ahora.

[megasaw]

Disculpe en qué parte está? Sólo me salen axiomas de cuerpo... No veo algo de determinantes.

Mira ahora.

Gracias!!

[Abdulai]

...
Sea Q una matriz de nxn en la que cada entrada es igual a 1. Demostrar que \(   det(Q-nI_n) =0 \)
...

Otra forma es ver que la suma todas filas de  \( Q-nI_n \) es \( [0,0,...,0 ] \) , luego no son linealmente independientes ==> El determinante es 0