[MaxGame]

Buenos días. Este es mi primera vez en este foro.
Alguien podría explicarme como resolver este ejercicio?
1)   El objetivo es encontrar una serie de Fourier que converja a la función que se muestra en la figura de la derecha con los siguientes requisistos:
a)   Solo debe converger a la función en el intervalo (0;2).
b)   La serie de Fourier no debe contener componentes senoidales

La función es y=(1/2)x+1

El problema es que no entiendo la parte de que no debe contener componentes senoidales (tambien hay un ejercicio igual excepto que dice que no contengan componentes cosenoidales)

Si alguien pudiera explicarme le agradecería mucho.

[Luis Fuentes]

Hola

Buenos días. Este es mi primera vez en este foro.
Alguien podría explicarme como resolver este ejercicio?
1)   El objetivo es encontrar una serie de Fourier que converja a la función que se muestra en la figura de la derecha con los siguientes requisistos:
a)   Solo debe converger a la función en el en el intervalo (0;2).
b)   La serie de Fourier no debe contener componentes senoidales

La función es y=(1/2)x+1

El problema es que no entiendo la parte de que no debe contener componentes senoidales (tambien hay un ejercicio igual excepto que dice que no contengan componentes cosenoidales)

Si alguien podría explicarme le agradeceria mucho.

Para que no tenga componentes senoidales la función debe de ser par. Entonces trabaja sobre la prolongación par de la función en el intervalo \( (-2,2) \) es decir:

\( y=\dfrac{1}{2}|x|+1 \)

Saludos.