Saludos gente del foro,
Estoy leyendo el libro de matemáticas discretas de Richard Johsonbaugh, apenas estoy empezando pero hay una frase cuando están hablando del cuantificador universal que dice asi:
"Def 1.3.4)
- ∀x P(x) : Verdadera, si P(x) es verdadera para toda x en el Dominio.
- ∀x P(x) : Falsa, si P(x) es es falsa para al menos una x en el Dominio."
La variable x en la función proposicional P(x) se llama variable libre. (La idea es que x es “libre” de recorrer el dominio de discurso). La variable x en la afirmación cuantificada universalmente:
∀x P (x) (1.3.1)
se llama variable acotada. (La idea es que x está “acotada” por el cuantificador ∀). Se señaló ya que una función proposicional no tiene valor de verdad. Por otro lado, la definición 1.3.4 asigna un valor de verdad a la afirmación cuantificada universalmente (1.3.1). En suma, una afirmación con variables libres (no cuantificadas) no es una proposición, y una afirmación sin variables libres (sin variables no cuantificadas) es una proposición.
No entiendo la frase que esta en Negrita.
