[moscar]

\( T:P_2\to \mathbb{R}^3,\qquad T(ax^2+bx+c)=\begin{pmatrix}a^2-b\\2a+b\\0\\\end{pmatrix} \)

Buenas noches, si pudieran ayudarme con el procedimiento para confirmar que no es una transformación lineal

[delmar]

Hola moscar

Bienvenido al foro

Una transformación lineal T es una función con dominio V y con imágenes en W, esto se expresa :

\( T:V\rightarrow{W} \), donde V y W son espacios lineales con el mismo cuerpo de escalares K y que cumplen :

\( \forall{x,y}\in{V}, \forall{c}\in{K}, \ a)\  T(x+y)=T(x)+T(y) \ \ \wedge \ \ b) \ T(c.x)=c.T(x) \)

Basta que no cumpla alguna de las condiciones, especialmente la a) o b) para que no sea una transformación lineal.

Saludos

[moscar]

Hola moscar

Bienvenido al foro

Una transformación lineal T es una función con dominio V y con imágenes en W, esto se expresa :

\( T:V\rightarrow{W} \), donde V y W son espacios lineales con el mismo cuerpo de escalares K y que cumplen :

\( \forall{x,y}\in{V}, \forall{c}\in{K}, \ a)\  T(x+y)=T(x)+T(y) \ \ \wedge \ \ b) \ T(c.x)=c.T(x) \)

Basta que no cumpla alguna de las condiciones, especialmente la a) o b) para que no sea una transformación lineal.

Saludos

Gracias por la pronta respuesta, el problema que tengo es que no se como realizar el procedimiento de la transformacion planteada.
si pudieran escribirme el procedimiento para comprender el ejercicio les agradeceria

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular no pongas fórmulas y texto como una imagen. Debes de teclearlas explícitamente en el foro. Por esta vez te lo hemos corregido desde la administración.

Gracias por la pronta respuesta, el problema que tengo es que no se como realizar el procedimiento de la transformacion planteada.
si pudieran escribirme el procedimiento para comprender el ejercicio les agradeceria

 Toma \( p(x)=x^2 \), \( c=2 \) y comprueba si se cumple que \( T(c\cdot p(x))=c\cdot T(p(x)) \).

Saludos.