[Death]

Considerar la circunferencia de centro en el punto (h, k) = (−3,1) y de radio 2, sabiendo
que la ecuación y=mx+ 5 corresponde a una recta, determinar los valores de m∈ ℝ de modo que:
1.  La recta sea secante a la circunferencia.
2.  La recta sea tangente a la circunferencia.
3.  La recta y la circunferencia no se intersecten.
Además, en cada caso, elegir adecuadamente un valor para m
y representar lo anterior gráficamente.

Gracias de antemano por su ayuda.

[ingmarov]

Hola

La ecuación de la circunferencia es,

\( (x+3)^2+(y-1)^2=4 \)


Si sustituyes la ecuación de la recta en esta última, obtienes una ecuación cuadrática con "m" como parámetro desconocido. Debes revisar el discriminante de la ecuación obtenida que está en función de m. Si llamamos al discriminante "D" entonces

1) Si D>0

2)Si D=0

3) Si D<0

Saludos