[Dorphin]

Hola buenas noches, me dieron un problema de averiguar la ecuación de la recta paralela al eje x y otra al eje y pero hay algo que no me cuadra de la consigna...

Dice así: "Hallar la ecuación de la recta paralela al eje x que pasa por P(1,-5), y la de la recta paralela al eje y que pasa por C(-8,-5).
Graficar."

Es posible saber la ecuación de la parábola dados esos datos nomás? O sea, saber el vértice, foco y directriz con solo el eje y un punto por el que pasa.

Gracias, espero que se pueda resolver.

[Abdulai]

   El enunciado sólo pide hallar la ecuación de dos rectas y graficar.  De parábolas nada

[Dorphin]

Pero que me diga que es paralela a tal eje(x o y) por los temas que estamos viendo es que va a ser una ecuación de una parabola.
Con eje paralelo a x:  \( (y-{\beta})^2 = 4c(x-{\alpha}) \)

[manooooh]

Hola

Coincido con Abdulai, para mí son rectas solamente, es decir constantes... Si hablara de focos o alguna característica sí, pero una parábola no es paralela a ningún eje...

Saludos

[Dorphin]

Como ustedes lo interpretan, la recta paralela al eje x que pasa por P(1,-5)  seria \( y=-5  \)
                                           la recta paralela al eje y que pasa por C(-8,-5) seria \( x=-8 \)

No?

[manooooh]

Hola

la recta paralela al eje x que pasa por P(1,-5)  seria \( y=-5  \)
la recta paralela al eje y que pasa por C(-8,-5) seria \( x=-8 \)

La idea la tenés, pero tenés los valores y las ecuaciones invertidos.

Suponete que tenemos una recta paralela al eje \( \color{red} x \) que pasa por \( A=(1,0) \). Si es paralela al eje \( \color{red} x \) tenemos rectas que están "por encima" del eje \( \color{red} x \) y por debajo también (un cachito más arriba o más abajo del eje de abscisas, pero paralelas al fin). Entonces, si para un punto cualesquiera \( P=(x_0,y_0) \), ¿qué componente deberíamos considerar para representar la recta paralela al eje \( \color{red} x \)? ¿\( x_0 \)? ¿\( y_0 \)? Probá dejando quieta una componente y variando la otra (\( (1,0),(2,0),(0,0),(-1,0),(8,0) \) por ejemplo). Con esto te das cuenta que cualquier recta paralela al eje, pongámosle \( \color{red} x \), tiene la forma \( y=y_0\;\;\text{para todo}\;\; x_0 \) (¡Como el eje de abscisas!) ¿Se entiende?

Saludos

[Dorphin]

Si esta sobre el eje no serian iguales, coincidentes?
La verdad no se como graficar acá pero en el teléfono, si abro el geogebra y escribo \( y=-5 \) esa recta que se dibuja es paralela al eje x, nunca se toca con ese eje.

Lo mismo con \( x=-8 \), pasa por (-8,y) siendo y cualquier valor.

No se si me quisiste explicar eso

[manooooh]

Hola

Si esta sobre el eje no serian iguales, coincidentes?
La verdad no se como graficar acá pero en el teléfono, si abro el geogebra y escribo \( y=-5 \) esa recta que se dibuja es paralela al eje x, nunca se toca con ese eje.

Lo mismo con \( x=-8 \), pasa por (-8,y) siendo y cualquier valor.

No se si me quisiste explicar eso

Siií tenés razón! Algo muy simple lo convertí en algo complicado y errado

Saludos

[Dorphin]

Jajaj no pasa nada,gracias por todo a ambos! Saludos