Buenas... ¿Tiene sentido usar la regla para derivar el producto de funciones con la función Heaviside (escalón unitario)?
Supongamos la función seno multiplicada por la función Heaviside (escalón unitario):
\( f(t)=sin(t)\times{}h(t) \)
donde:
\( h(t)=\begin{cases} 1 & \text{si}& t>0\\0 & \text{si}& t<0\end{cases} \)
Aplicando la regla del producto para la división:
\( f^{\prime}(t)=cos(t)\times{}h(t)+sin(t)\times{}h^{\prime}(t) \)
Donde \( h'(t)=δ(t) \) es la función delta de Dirac o impulso.
Si la respuesta es que esa derivada tiene sentido, mi siguiente pregunta sería ¿Qué valor tiene \( sin(t)\times{}δ(t) \)?¿Cómo me doy cuenta?
Saludos y Gracias.
