[miquifq]

(0, 0, 0) con respecto a la recta \( L = \{x\in \mathbb{R}^3 : x=\lambda(0, −1, 2) + (1, 1, 0) \quad \lambda\in \mathbb{R}\}. \)

[Luis Fuentes]

Hola

(0, 0, 0) con respecto a la recta \( L = \{x\in \mathbb{R}^3 : x=\lambda(0, −1, 2) + (1, 1, 0) \quad \lambda\in \mathbb{R}\}. \)

Para hallar el simétrico de un punto \( P \) respecto a una recta \( L \) puedes seguir estos pasos:

1) Halla el plano perpendicular \( \pi \) a la recta pasando por \( P \).
2) Halla la intersección de la recta \( L \) y el plano \( \pi \): \( Q=L\cap \pi \).
3) \( Q \) es el punto medio del original \( P \) y de su simétrico \( P' \):

\( Q=\dfrac{P+P'}{2}\quad \Rightarrow{}\quad P'=2Q-P \)

Saludos.