[Dorphin]

Hola, buenas noches tengo un problema para resolver dos ejercicios de matematicas

Los ejercicios dicen asi:

14) Un rectángulo tiene 100cm de perímetro. Expresar el área del rectángulo en función de la longitud de uno de sus lados.

15) Se desea construir un depósito de base cuadrada (sin tapa) y 10 m3 de capacidad. Exprese la superficie lateral del depósito en función de la longitud del lado de la base

En el 14 lo que hice fue plantear el perímetro como :   2.a + 2.b = 100 y despejando me quedó que b=50 - a,  ahora no sé cómo seguir porque no entiendo a que se refiere con "Expresar el área del rectángulo en función de la longitud de uno de sus lados."   (a es altura y b es base)

El 15 no lo sé, si me pueden ayudar con estos dos ejercicios muchisimas gracias!

[sugata]

\( b=50-a \)
El área del rectángulo es \( ab \), sustituyendo b de la primera expresión ya lo tienes.

[Dorphin]

claro pero me dice que lo exprese en funcion de la longitud de uno de sus lados, algo asi como f(algo)=algo . lo que pasa es que no entiendo eso de longitud de uno de sus lados

[sugata]

La longitud de un lado es a y la del otro b.
Si lo quieres expresar como función podrías ponerlo así.
\( A(b)=(50-a)a \)

[Dorphin]

Gracias!! Si sabes el 15 y podes explicarmelo buenisimo tambien, porque ese ya ni me sale plantearlo jajaj

[sugata]

Si consideramos \( l \) Como el lado de la base y \( h \) Como la altura, el volumen sería \( V=l^2h \)
Como tenemos el volumen podemos Despejar la altura en función del lado de la base.
La superficie total es \( S=l^2+4lh \)
Ahora ya solo tienes que sustituir como antes.

[Dorphin]

Okay muchas gracias por tu ayuda y paciencia, saludos