[Sam_Aguayo]

Hola ¿Qué tal? Espero me puedan apoyar con este problema de estadística de ley de Bayes, de ante mano muchas gracias.

Estrategias en el fútbol.
Se sabe que un equipo
particular de fútbol corre 30% de sus jugadas a la
izquierda y 70% a la derecha. El apoyador de un equipo
contrario observar que la defensa derecho cambiar su
posición casi todo el tiempo (80%) cuando juega a la
derecha y que sigue una posición equilibrada el resto del
tiempo Cuando juega a la izquierda, el defensa toma
una posición balanceada 90% del tiempo y la posición
de cambio el restante 10%. En una jugada particular,
el apoyador observa que la defensa toma una posición
Balanceada.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la jugada sea a la
izquierda?
segundo. ¿Cuál es la probabilidad de que la jugada sea a la
derecha?
do. Si usted fuera el apoyador, ¿qué dirección prepararía?
para defender si vio la posición equilibrada?

Las respuestas son:
a) 0.6583
b)0.3415
c) a la izquierda

[Luis Fuentes]

Hola

 Sean:

 D=ataque por la derecha   I=ataque por la izquierda (y son sucesos complementarios)
 E=posición equilibrada  C=posición de cambio (y son sucesos complementarios)

 Los datos son:

\(  P(D)=0.7,\quad P(I)=0.3,\quad P(C|D)=0.80,\quad P(C|I)=0.10\quad P(B|D)=0.20,\quad P(B|I)=0.90 \)

 Nos piden:

 a)
\( P(I|B)=\dfrac{P(I\cap B)}{P(B)}=\dfrac{P(B|I)P(I)}{P(B|I)P(I)+P(B|D)P(D)}=\dfrac{0.9\cdot 0.3}{0.9\cdot 0.3+0.2\cdot 0.7} \)

 Completa el resto.

Saludos.