Hola
1)
Es conveniente hacer una gráfica de la parábola en el plano XZ, la superficie de revolución generada al girar la parábola alrededor del eje Z, es una reunión de circunferencias, que distan del plano XY, una distancia \( z\geq{0} \) con radio \( r=2\sqrt[ ]{z} \), en consecuencia para \( z\geq{0} \), las abscisas y ordenadas de los puntos de estas circunferencias y por ende de la superficie de revolución cumplen \( x^2+y^2=r^2\Rightarrow{x^2+y^2=4z, \ \ z\geq{0}} \). Esta ecuación con su restricción definen a la superficie.
2)Para hallar los ejes hay que poner la ecuación en su forma canónica : \( \displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\displaystyle\frac{y^2}{b^2}+\displaystyle\frac{z^2}{c^2}=1 \), los semiejes serán a,b,c; de ahí puedes obtener los ejes.
Saludos
