Autor Tema: Problema de trigonometría

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04 Abril, 2018, 12:07 am
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vict

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Hallar el periodo de la función real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx

04 Abril, 2018, 12:43 am
Respuesta #1

majasaro

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Hallar el periodo de la funcion real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx
Hola , creo que el problema es encontrar los \( x_k \) tal que \( f(x_k)=0 \)
Igualando la función a 0 tenemos: \( \frac{\sen {4x}}{\sen {3x}}\sen{3x}=0 \)
Fíjate que tenemos dos factores iguales a 0 y tendrás que resolver las ecuaciones  \( \sen {4x}=0 \) y \( \sen {3x}=0 \)
La solución de estas ecuaciones son:
\( 4x_k=k\pi \\ 3x_q=q\pi \) donde \( k \) y \( q \) son  números enteros.
Despeja la \( x \) en las dos ecuaciones y tendrás todas las raíces de tu función \( f(x) \)
Un saludo

04 Abril, 2018, 06:22 am
Respuesta #2

hméndez

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Hallar el periodo de la función real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx

\( f(x)=\displaystyle\frac{sin(4x)}{sin(3x)}sin(x) = \displaystyle\frac{sin(4x)}{2\,cos(2x)+1} \)

El período del numerador \( \displaystyle\frac{2\pi}{4}=\displaystyle\frac{\pi}{2} \) y el del denominador  \( \displaystyle\frac{2\pi}{2} = \pi  \), entonces el de la función debería ser \( \pi \)

Revisando:

\( sin(4(x+\pi))=sin(4x+4 \pi)=sin(4x) \)
\( cos(2(x+\pi))=cos(2x+2\pi)=cos(2x) \)

Saludos

04 Abril, 2018, 11:43 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Hallar el periodo de la función real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx

Por favor:  Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

No se sabe si la función que querías poner es:

\( f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)} \)

Spoiler
[tex]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)}[/tex]
[cerrar]

ó

\( f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)}\cdot sin(x) \)

Spoiler
[tex]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)}[/tex]
[cerrar]


Corrige tu mensaje con la fórmula que realmente querías poner.

Saludos.

04 Abril, 2018, 07:56 pm
Respuesta #4

vict

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Hola amigo es la primera de ellas , gracias por el interes

04 Abril, 2018, 11:18 pm
Respuesta #5

hméndez

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...
No se sabe si la función que querías poner es:

\( f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)} \)

Spoiler
[tex]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)}[/tex]
[cerrar]

ó

\( f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)}\cdot sin(x) \)

Spoiler
[tex]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)}[/tex]
[cerrar]

...

Hola, Luis, respondí a la segunda opción, porque mi criterio acerca de esto era que, si ambas operaciones (división y multiplicación)
tienen el mismo orden de precedencia como es bien sabido, entonces se mantiene el orden usual de operación, es decir,
de izquierda a derecha. Esto por lo menos lo toman la mayoría de programas (Mathematica, Maple, Derive, Matlab y otros) a los cuales uno está
acostumbrado, claro, pero ya veo que si esa observación viene de ti, quiere decir que estoy errado en esto y tomaré en lo sucesivo la debida
precaución.   ;)  ;)


05 Abril, 2018, 10:00 am
Respuesta #6

Luis Fuentes

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Hola

Hola, Luis, respondí a la segunda opción, porque mi criterio acerca de esto era que, si ambas operaciones (división y multiplicación)
tienen el mismo orden de precedencia como es bien sabido, entonces se mantiene el orden usual de operación, es decir,
de izquierda a derecha. Esto por lo menos lo toman la mayoría de programas (Mathematica, Maple, Derive, Matlab y otros) a los cuales uno está
acostumbrado, claro, pero ya veo que si esa observación viene de ti, quiere decir que estoy errado en esto y tomaré en lo sucesivo la debida
precaución.   ;)  ;)

No, no. No estás errado. Estás totalmente acertado y estoy de acuerdo contigo.

Lo que pasa es que en mi experiencia en el foro, es que mucha gente no tiene en cuenta esas preferencias, no usa LaTeX ni paréntesis y escribe mal las fracciones. Por ejemplo me he encontrado con casos en los que para escribir \( \dfrac{x}{x^2+x+1} \) ponen \( x/x^2+x+1 \).

Entonces la confirmación que pedí a vict es porque desconfiaba de que realmente quisiese escribir eso (que efectivamente tomado al pie de la letra se interpreta como hiciste).

Hola amigo es la primera de ellas , gracias por el interes

¿Y entonces porqué no corriges tu mensaje inicial como te indiqué?. Tienes que darle a modificar.

Saludos.