Hola.
Necesito ayuda con este problema de optimización por favor. No hallo como resolverlo.
Halle las dimensiones de un envase cilíndrico con ambas tapas tal que el área de su superficie vale A y su volumen es máximo.
1º Debes
maximizar el volumen del cilindro , area de la base por la altura. El volumen esta en función de la altura y el radio de la base.
2º Con la condición de área constante tienes otra ecuación que relaciona la altura y el radio, despeja una de ellas, por ejemplo mejor la altura y la sustituyes en la fórmula del volumen, tendrás \( V=V(r) \), solo en función del radio, solo basta que derives e iguales a cero.
Saludos.
P.D: Gracias Juan Pablo.
