[dario_oasis]

Hola me ayudan con este Ejercicio?
Sea la función \( f (x)=(x-1)^{-2} \) aplicar el teorema de Rolle en [0,2] justificar y enunciar el teorema

[manooooh]

Hola me ayudan con este Ejercicio?
Sea la función\( f (x)=(x-1)^{-2} \) aplicar el teorema de rolle en [0,2] justificar y enunciar el teorema

La función no es continua en \( x=1 \) y por tanto no se puede aplicar el teorema de Rolle. Éste dice:

"Sea \( f \) continua en \( [a,b] \) y derivable en \( (a,b) \) de modo que \( f(a)=f(b) \), entonces \( \exists c\in(a,b) \) tal que \( f'(c)=0 \)."

Saludos

[dario_oasis]

Como te das cuenta que no es continua en 1?yo pensaba que las únicas que tenían ese problema eran las racionales cuando el denominador se hace cero,o Sea que ya hubiera contestado mal en un punto del final..

[manooooh]

Como te das cuenta que no es continua en 1?yo pensaba que las únicas que tenían ese problema eran las racionales cuando el denominador se hace cero,o Sea que ya hubiera contestado mal en un punto del final..

¿Acaso \( {(x-1)}^{-2} \) no se convierte en \( \dfrac 1{{(x-1)}^2} \)?

[dario_oasis]

Si es verdad es que me cuesta verlo de esa manera Manooh....

[dario_oasis]

Si es verdad es que me cuesta verlo de esa manera Manooh....

Derivado quedaría así?: \( -2 (x-1)^{-3} \)


\( \displaystyle\frac{-2}{(x-1)^3} \)

[manooooh]

Si es verdad es que me cuesta verlo de esa manera Manooh....

Derivado quedaría así?: \( -2 (x-1)^{-3} \)


\( \displaystyle\frac{-2}{(x-1)^3} \)

Así es!! Aunque no lo necesitás para aplicar el teorema de Rolle, pero la derivada está bien hecha.

Saludos