[dario_oasis]

Disculpen que les pregunte esto que puede ser una pavada pero es que no entiendo, estoy resolviendo un ejercicio de polinomio de Taylor y en una derivada tengo-sen4x.16 lo tengo que evaluar en \( \pi/3 \)  Mi profesora me indico que el resultado me da \( 8\sqrt[ ]{3} \) pero a mí en la calculadora me da 13.85.....como configuro mi calculadora para que me dé en raíz y no en decimales? Desde ya muchas gracias!!

[manooooh]

Disculpen que les pregunte esto que puede ser una pavada pero es que no entiendo, estoy resolviendo un ejercicio de polinomio de Taylor y en una derivada tengo-sen4x.16 lo tengo que evaluar en \( \pi/3 \)  Mi profesora me indico que el resultado me da \( 8\sqrt[ ]{3} \) pero a mí en la calculadora me da 13.85.....como configuro mi calculadora para que me dé en raíz y no en decimales? Desde ya muchas gracias!!

\( \sen{(4\cdot\frac\pi 3)}=-\frac{\sqrt 3}2 \), ¿conclusión?

No trabajes con aproximaciones decimales. En la calculadora tenés que pasar \( 4\cdot\frac{\pi}3 \) a sexagesimal.

Saludos

[dario_oasis]

Muchas gracias Manoooh pero lo no sabía era como configurar la calculadora para que me dé en esos valores pero ya lo pude hacer, ahora en la última derivada me da -221,70 aproximadamente no me da en fracción y no me gusta cómo queda eso, puede ser que me haya equivocado en algo? la función es: sen4x y a evaluar en \( \pi/3 \)

Me quedo así:


\( -\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}}{2}-2(x-\pi/3)+4\sqrt[ ]{3}(x-\pi/3)^2+16/9(x-\pi/3)^3-\displaystyle\frac{736}{80}(x-\pi/3)^4 \)

No me gusta como quedo ese: \( \displaystyle\frac{-736}{80} \)

[Rectilíneo]

\( \sen{(4\cdot\frac\pi 3)}=-\frac{\sqrt 3}2 \), ¿conclusión?

No trabajes con aproximaciones decimales. En la calculadora tenés que pasar \( 4\cdot\frac{\pi}3 \) a sexagesimal.

Saludos

¿Y si tuviera que calcular el \( \sin(\frac{\pi}{12}) \) también debería saberse de memoria que da \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)?

Lo digo porque tengo una calculadora similar y tampoco sé como obtener los resultados de forma exacta

[manooooh]

Muchas gracias abludai (...)

Soy manooooh.

Muchas gracias abludai pero lo no sabía era como configurar la calculadora para que me dé en esos valores pero ya lo pude hacer, ahora en la última derivada me da -221,70 aproximadamente no me da en fracción y no me gusta cómo queda eso, puede ser que me haya equivocado en algo? la función es: sen4x y a evaluar en \( \pi/3 \)

Me quedo así:


\( -\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}}{2}-2(x-\pi/3)+4\sqrt[ ]{3}(x-\pi/3)^2+16/9(x-\pi/3)^3-\displaystyle\frac{736}{80}(x-\pi/3)^4 \)

No me gusta como quedo ese: \( \displaystyle\frac{-736}{80} \)

A ver, entiendo que tenés \( f(x)=\sen{(4x)} \) y querés hallar \( f^{(4)}(x)\left(\dfrac\pi 3\right) \).

La derivada cuarta es \( 256\sen{(4x)} \) y en \( \dfrac\pi 3 \) es \( f^{(4)}\left(\dfrac\pi 3\right)=256\sen{\left(4\cdot\dfrac\pi 3\right)}=256\cdot\left(-\dfrac{\sqrt 3}2\right)=-128\sqrt 3 \).

[manooooh]

\( \sen{(4\cdot\frac\pi 3)}=-\frac{\sqrt 3}2 \), ¿conclusión?

No trabajes con aproximaciones decimales. En la calculadora tenés que pasar \( 4\cdot\frac{\pi}3 \) a sexagesimal.

Saludos

¿Y si tuviera que calcular el \( \sin(\frac{\pi}{12}) \) también debería saberse de memoria que da \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)?

Lo digo porque tengo una calculadora similar y tampoco sé como obtener los resultados de forma exacta

En ese caso \( \sen{\left(\dfrac\pi{12}\right)}=\sen{(15^\circ)}=\sen{(45^\circ-30^\circ)} \), y ahora usá la identidad trigonométrica del seno de la resta de dos ángulos.

[dario_oasis]

Disculpa manoooh pero me sigue dando lo mismo en decimales que es:-221,7025034

[manooooh]

Disculpa manoooh pero me sigue dando lo mismo en decimales que es:-221,7025034

Es que no te sabés de memoria la tabla de valores trigonométricos para el seno. Te dejo la tabla completa:



Notá que \( 4\dfrac\pi 3=240^\circ\in IV\, C \).

[dario_oasis]

Pero esa tabla me la tengo que acordar de memoria?con la calculadora no hay forma de calcularlo?es que entre tantas cosas de memoria me voy a  volver loco...

[manooooh]

Pero esa tabla me la tengo que acordar de memoria?con la calculadora no hay forma de calcularlo?es que entre tantas cosas de memoria me voy a  volver loco...

No, es muy fácil:

Los valores del seno de los ángulos notables sí te los tenés que aprender (la 3ra fila). Desde que \( \cos{(x)}=\sen{\left(\dfrac\pi 2-x\right)} \) sólo tenés que calcular esto último (por ejemplo, si querés saber \( \cos{(30^\circ)}=\sen{(90^\circ-30^\circ)}=\sen{(60^\circ)} \) y este valor lo conocés). Ahora si querés calcular \( \cos{(150^\circ)} \) tenés que hacer \( \sen{(90^\circ-150^\circ)}=\sen{(-60^\circ)}=-\sen{(60^\circ)} \) (ya que el seno es una función impar, es decir \( \sen{(-\alpha)}=-\sen{(\alpha)} \)) y esto también lo conocés por tabla.

Para la tangente tenés que aplicar \( \tg{(\alpha)}=\dfrac{\sen{(\alpha)}}{\cos{(\alpha)}} \), y así sólo estudiás los valores del seno...

Saludos