[Vickivictoria]

\( -x^2-12x+36 \)

realizo la resolvente y los resultados son \( \displaystyle\frac{12+\sqrt[ ]{288}}{-2} \) y \( \displaystyle\frac{12-\sqrt[ ]{288}}{-2} \)

debería quedarme de la siguiente manera:\( (x+6(1+\sqrt[ ]{2}))(x+6(1-\sqrt[ ]{2})) \)

¿Cómo hago? Gracias.

[Fernando Revilla]

debería quedarme de la siguiente manera:\( -(x+6(1+\sqrt[ ]{2}))(x+6(1-\sqrt[ ]{2})) \)

Sí, es correcto.

[Vickivictoria]

No se cómo llegar a esa respuesta.

[Luis Fuentes]

Hola

No se cómo llegar a esa respuesta.

Ten en cuenta que:

\( 288=2^5\cdot 3^2 \)

y así:

\( \sqrt{288}=\sqrt{2^53^2}=2^23\sqrt{2}=12\sqrt{2} \)

Por tanto:

\( \dfrac{12\pm \sqrt{288}}{-2}=\dfrac{12\pm 12\sqrt{2}}{-2}=-6\mp 6\sqrt{2}=-6(1\mp \sqrt{2}) \)

Saludos.

[Vickivictoria]

No entiendo como llegas de \( \sqrt[ ]{2^5*3^2}=2^2*3\sqrt[ ]{2} \)

[Juan Pablo Sancho]

\(  \sqrt{2^5 \cdot 3^2} = \sqrt{2^4 \cdot 2 \cdot 3^2 } = \sqrt{ (2^2 \cdot 3)^2 \cdot 2} = \sqrt{(2^2 \cdot 3^2)^2 \cdot 2 } =  \)
\(  = \sqrt{(2^2 \cdot 3)^2} \cdot \sqrt{2} = 2^2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2}  \)

[manooooh]

No entiendo como llegas de \( \sqrt[ ]{2^5*3^2}=2^2*3\sqrt[ ]{2} \)

\( 2^5=2^4\cdot 2\Rightarrow \sqrt{2^5\cdot 3^2}=\sqrt{2^4\cdot 2\cdot 3^2}=\sqrt{2^4}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3^2}=2^2\cdot\sqrt{2}\cdot 3 \).

Cualquier cosa preguntá de nuevo .

Saludos

Juan Pablo Sancho llegó primero.