Hola necesito ayuda con el siguiente problema:
El módulo de la velocidad del sonido en el aire a temperaturas ordinarias es de unos 340 m/s. Suponer que se ve un rayo al aproximarse una tormenta y 6 s después se escucha el trueno.
a)Estimar la distancia a que se encuentra la tormenta, suponiendo que el módulo de la velocidad de la luz fuese infinito
b)¿Qué precisión (numero de cifras significativas) necesitaria en la medida del tiempo en el caso de que la suposición hecha en (a) no fuese válida?
Respuesta: La respuesta (a) yo la hice de la siguiente manera, pero no se a que se hace referencia con "suponiendo que el módulo de la velocidad de la luz fuese infinito"
V=340 m/s, tiempo=6 segundos
\( x_f = 0+340 m/s. 6s = 2040 m \)
b) no se a que hace referencia !!!
Gracias de ante mano!!
Siendo que la velocidad de la luz no es infinita demorará \( t_{luz}=\dfrac{d}{c} \) con \( d=\text{distancia}\;,\;c=\text{velocidad de la luz} \)
Como el tiempo lo estás contando a partir que ves el rayo, tu medición será \( t_{med}= \underbrace{t_{son}}_{\frac{d}{v_{son}}}-\underbrace{t_{luz}}_{\frac{d}{c} }=d\left(\dfrac{1}{v_{son}}-\dfrac{1}{c}\right)=\underbrace{\dfrac{d}{v_{son}}}_{t_{son}}\left(1-\dfrac{v_{son}}{c}\right) \)
O sea, tu medición está afectada por el factor \( 1-\dfrac{v_{son}}{c}\approx 1-1.13\,10^{-6} \) en consecuencia no tiene sentido medir con mas de
6 cifras significativas.
Siendo exquisitos, el tiempo de propagación del rayo de la nube a tierra es mucho mayor que lo que demora la luz (salvo a distancias muy grandes claro) por lo que en realidad el número de cifras significativas es menor.
