[zimbawe]

Hola, tengo una duda que me super ataca.
Si tenga una hiperbola, como puedo hallar hallar el cono del cual fue extraida? Sino es clara mi pregunta la re formuló. Gracias de ante mano,

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, tengo una duda que me super ataca.
Si tenga una hiperbola, como puedo hallar hallar el cono del cual fue extraida? Sino es clara mi pregunta la re formuló. Gracias de ante mano,

Hay infinitos conos que contienen a la hipérbola; basta escoger un vértice cualquiera y construir el cono que lo une con los puntos de la hipérbola.

Saludos.

[zimbawe]

No entiendo esa última parte. Escoge un vértice, luego dado ese vértice lo uno con los puntos de la hiperbola?

[Luis Fuentes]

Hola

No entiendo esa última parte. Escoge un vértice, luego dado ese vértice lo uno con los puntos de la hiperbola?

Si; exacto. ¿Cuál es la duda? Siempre que unas todos los puntos de una curva cónica con un punto obtienes un cono que la contiene.

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Hola

No entiendo esa última parte. Escoge un vértice, luego dado ese vértice lo uno con los puntos de la hiperbola?

Si; exacto. ¿Cuál es la duda? Siempre que unas todos los puntos de una curva cónica con un punto obtienes un cono que la contiene.

Saludos.

Pero creo que zimbawe debe referirse a conos de revolución, aunque no lo explicite. En este caso, el lugar geométrico de los vértices de los conos a partir de los que puede obtenerse la cónica como sección, es otra cónica situada en un plano perpendicular a la dada, compartiendo el eje principal e intercambiando focos y vértices. Del lugar deben excluirse los focos de la cónica de partida.

Entonces para una elipse es una hipérbola y viceversa, mientras que para una parábola es otra parábola.

Saludos,

[Ignacio Larrosa]

Hola

No entiendo esa última parte. Escoge un vértice, luego dado ese vértice lo uno con los puntos de la hiperbola?

Si; exacto. ¿Cuál es la duda? Siempre que unas todos los puntos de una curva cónica con un punto obtienes un cono que la contiene.

Saludos.

Pero creo que zimbawe debe referirse a conos de revolución, aunque no lo explicite. En este caso, el lugar geométrico de los vértices de los conos a partir de los que puede obtenerse la cónica como sección, es otra cónica situada en un plano perpendicular a la dada, compartiendo el eje principal e intercambiando focos y vértices. Del lugar deben excluirse los focos de la cónica de partida.

Entonces para una elipse es una hipérbola y viceversa, mientras que para una parábola es otra parábola.

Saludos,

En estos applets se intenta ilustrar los tres casos:

Vértices de los conos que pasan por una parábola
Vértices de los conos que pasan por una elipse
Vértices de los conos que pasan por una hipérbola

Saludos,

[zimbawe]

Gracias por la dedicación de ambos. Son maestros como pocos. 
(Gracias a su ayuda pude generalizarlo para todas las conicas)