[moraat]

alguien que me ayude a resolver la siguiente integral : \( \displaystyle\int_{-a}^{a} \sqrt[ ]{(a^2 -x^2)^3} dx \) con \( a>0 \).
Gracias de antemano.

[Ignacio Larrosa]

alguien que me ayude a resolver la siguiente integral : \( \displaystyle\int_{-a}^{a} \sqrt[ ]{(a^2 -x^2)^3} dx \) con \( a>0 \).
Gracias de antemano.

Esa integral está pidiendo a gritos el cambio \( x = a\cdot{}\sen(t) \). Yo además, como el integrando es una función par, multiplicaría por \( 2 \) la integral entre \( 0\textrm{ y } \)a.

Saludos,