Hola a todos.
No sé como puedo comenzar a plantear este ejercicio.
El centro de un cubo es el punto [texx]G(-2,-4,3)[/texx]. Una de sus caras pertenece al plano [texx]2x-y+2z+3 = 0[/texx]
a. ¿Cuál es el volumen del cubo?
b. Otra de las caras del cubo pertenece a uno de los tres plano siguientes. Determine a cuál y justifique su
respuesta: [texx]2x+6y+z=0[/texx], [texx]-4x+4y+2Z-16=0[/texx] y [texx]4x+4y-2z+12=0[/texx]
Lo primero que comencé a probar es que si G pertenecía a ese plano dado, pero no pertenece. Entonces pensé
en calcular la distancia de G hasta ese plano, ¿pero cuál es el punto de hacer eso? Así que no tengo ni idea de como hacer ese ejercicio.
Pensé también cuantos planos perpendiculares hay a uno dado y que pasen por un punto, y hay infinitos planos.
O sea pensé en tomar el vector [texx]v_1=(2,-1,2)[/texx] y encontrar otro tq [texx]v_1 x v_2 = 0[/texx], pero HAY INFINITOS PLANOS que cumplen eso.
Entonces no tengo ni idea de como hacerlo.
¿El vector normal del plano [texx]2x-y+2z+3=0[/texx] es un vector director a otro plano? No lo sé.
¿Saco un punto de paso de ese plano y junto con el punto [texx]G(-2,-4,3)[/texx] hago un vector director?,
pero ¿para qué me sirviría eso, sería como un vector director de un plano de todos modos necesito dos vectores directores para armar uno?
Literalmente, no tengo idea de como hacerlo.
Saludos.
