[Vickivictoria]

\( 5+\displaystyle\frac{x^2ln (4x+1)}{2e^{x}-3} \)

\( f^{\prime}: \) \( \displaystyle\frac{(2e^{x}-3)*{[(2x)*ln (4x+1)]+[(x^2)*\displaystyle\frac{4}{(4x+1)*(ln)]}-[x^2*ln (4x+1)*(2e^{x}]}}{(2e^{x}-3)^2} \)

¿Hay alguna forma para que esto quede mas "ordenado" o queda asi?

[Abdulai]

Sin racionalizar queda una expresión mas corta, pero siempre horrible.

\( f'= \dfrac{2x}{2e^x-3}\left(\dfrac{2x}{4x+1}+ \left(1-\dfrac{xe^x}{2e^x-3}\right) \ln(4x+1) \right) \)

[Masacroso]

Así queda también very orribol

\( \displaystyle f'(x)=\left(2x\ln(4x+1)+\frac{4x^2}{4x+1}\right)(2e^x-3)^{-1}-(2e^x-3)^{-2}2e^x(x^2\ln(4x+1)) \)

Pero se puede reescribir así también

\( \displaystyle f'(x)=\begin{cases}\left(\frac2x+\frac4{(4x+1)\ln(4x+1)}-\frac{2e^x}{2e^x-3}\right)f(x), &x\neq 0\\0,&x=0\end{cases} \)

que también es monstruosa, claro  .

[manooooh]

very orribol

ior Inglish is very jórribol (si hicieras lo mismo en Math.stackexchange te banearían jajaja, sin ánimos de ofender)

[Ignacio Larrosa]

very orribol

ior Inglish is very jórribol (si hicieras lo mismo en Math.stackexchange te banearían jajaja, sin ánimos de ofender)

Masacroso ya lo escribió en cursiva, supongo que quería enfatizar lo horrible que es la expresión que resulta de la derivada.

Saludos,