Ayuda con este límite. No se como llegar a la solución
\( \displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{xln(1-2x)-cos(2x)+1}{x^3}} \)
Otra forma, aunque no sé si habéis dado desarrollos limitados.
\( \displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{x\ln (1-2x)-\cos (2x)+1}{x^3}} \)
\( =\displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{x\left(-(2x)-(2x)^2/2-\ldots\right)-\left(1-(2x)^2/2+\ldots\right)+1}{x^3}} \)
\( =\displaystyle\lim_{x \to 0}\displaystyle\frac{-2x^3+o(x^3)}{x^3}=-2. \)
