Autor Tema: Derivada de (w x r) en física

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14 Febrero, 2018, 07:27 pm
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Javiskat

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¿Alguien sabe por qué \( (w \) x \( r) \)es r por la derivada del ángulo(O) con respecto a t por el vector unitario \( U_O \) en un movimiento curvilíneo?

15 Febrero, 2018, 12:41 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

Un movimiento curvilíneo es un movimiento plano,  \( (r,\theta) \) son las coordenadas polares de la partícula que se mueve  en el plano XY. En estas circunstancias la velocidad de rotación  es, \( \vec{w}=\theta' \vec{k} \) y el vector posición de la partícula es \( \vec{r}=r cos(\theta)\vec{i}+r sen(\theta)\vec{j} \), obviamente \( r, \theta \) son funciones del tiempo t. Haciendo el producto vectorial se tiene : \( \vec{w} \ X \ \vec{r}=r \theta' cos (\theta)\vec{j}-r \theta' sen (\theta) \vec{i}=r \theta' (cos (\theta)\vec{j}- sen (\theta) \vec{i}) \). La expresión entre paréntesis es un vector unitario ¿Como se denomina este vector, que es ? Recuerda que en coordendas polares los vectores coordenados unitarios son \( \vec{u_r}, \vec{u_{\theta}} \)

Saludos