1)\( \displaystyle\cfrac {a^2 (a^2 - 2bc)+ (bc)^2}{a.(a + \cfrac {b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}) . (\color{red}a\color{black} - \cfrac {\sqrt{bc}}{a})} \)
Ahí debe ser \( 1 - \cfrac {\sqrt{bc}}{a} \) de lo contrario jamás vas a llegar a esa solución.
En el siguiente paso
2)\( \displaystyle\cfrac {(a^4 - 2bc.a^2) + (bc)^2} {a.(\cfrac {a. \sqrt{b} + b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}). (\cfrac{a - \sqrt{bc}}{a})} \)
Es como que lo consideraste así.
En el 3ro, la verdad no sé qué hiciste ni con el numerador ni con el denominador.
El numerador debió ser: \( (a^4 - 2bc.a^2) + (bc)^2=\left(a^2-bc\right)^2 \)
Y el denominador: \( a.\left(a + \cfrac {b.\sqrt{c}}{\sqrt{b}}\right) \left(1 - \cfrac {\sqrt{bc}}{a}\right) = \left(a + \sqrt{bc}\right) \left(a - \sqrt{bc}\right) =a^2-bc \)
\( \therefore\quad \dfrac{\left(a^2-bc\right)^2}{a^2-bc}=a^2-bc \)
