[elesping]

Me gustaría saber si y(u,v)=(\( ucov \) , \( usinv \) , \( u^4 \)  ) con \( u\in{(0,+\infty)} \)  y  \(  v\in{0,2\pi} \)
y  z(u,v)=(u,v,  \( u^2+v^2 \) ) con \(  u,v\in{\mathbb{R}}  \) son localmente isométricas y como lo
demuestro.
¿Alguien puede ayudarme? 
 

[Luis Fuentes]

Hola

Me gustaría saber si y(u,v)=(\( ucov \) , \( usinv \) , \( u^4 \)  ) con \( u\in{(0,+\infty)} \)  y  \(  v\in{0,2\pi} \)
y  z(u,v)=(u,v,  \( u^2+v^2 \) ) con \(  u,v\in{\mathbb{R}}  \) son localmente isométricas y como lo
demuestro.
¿Alguien puede ayudarme? 
 

Comprueba por ejemplo que no tienen la misma curvatura de Gauss (una depende de un parámetro y otra de dos) por tanto no pueden ser isométricas.

Saludos.