[Quema]

Hola
Si tengo tres variables aleatorias \( X,Y,Z \)idénticamente distribuidas. Puede ser que \( X,Y \)sean independientes y que \( X,Z \)no lo sean. Tiene sentido esto, mi duda es pq sn identicamente distribuidas.

[Luis Fuentes]

Hola

 Por supuesto, \( X \) e \( Y \) pueden ser independientes y \( X,Z \) no. Fíjate que la dependencia depende de la distribución conjunta. Como ejemplo basta que cojas dos variables \( X \) e \( Z \) idénticamente distribuídas que NO sean independientes.

 Ahora tomas \( Y \) con la misma distribución que ellas y defines la función de densidad \( f(x,y)=f(x)f(y) \). Tendrás que \( X \) e \( Y \) son independientes, \( X \) y \( Z \) dependientes y todas ellas con idéntica distribución.

Saludos.