[Vicmik]

Buenas, quisiera pedir una pequeña ayuda con un ejercicio. El cual lo he hecho varias veces pero no doy con la respuesta correcta. Quiero saber si estoy cometiendo errores de cálculo,  tengo mal los conceptos.

El ejercicio dice lo siguiente:

Sea la recta \( r \) dada por la intersección de los planos \( 2x + y = 5 \) y \( y + z = 1 \). Consideremos
el plano \( \alpha \) definido por \( r \) y el punto \( P = (1, 1, 1) \). Entonces la intersección de \( \alpha \) con el eje de
coordenadas de las \( x \) es:
a) el punto \( (7/2, 0, 0) \).
b) el punto \( (-7/2, 0, 0) \).
c) el punto \( (7, 0, 0) \).
d) el eje de las \( x \).
e) ninguna de las opciones anteriores es correcta.


La opción correcta es la opción a, pero no he podido llegar a ese resultado
He hecho las intersecciones, encontrado el plano \( \alpha \) pero no me da lo que debería.


Gracias de antemano!

Saludos,

[robinlambada]

Hola.
Deberías poner lo que has hecho, si no, no podemos decirte donde está tu fallo.

De todas formas , te doy una indicación de una forma particular de hacerlo.

- Obtén las ec. paramétricas de la recta por ejemplo toma \( x=t \)

-Da 2 valores al parámetro t, para obtener 2 puntos de la recta, con el 3º (1,1,1) sacas 2 vectores directores del plano.

- Obtén la ecuación implícita del plano.

- Haz y=z=0 y calcula x.

Saludos.