Hola
Se tiene dos matrices A y B de 26x26 si sabemos que al reducir a forma escalonada a A se tiene 7 pivotes y al reducir a B se tiene 12 pivotes:
Al hacer AB y reducirlo a forma escalonada,¿ tendría 7 pivotes o al menos 12 pivotes o no se podría demostrar?
Entiendo que el número de pivotes en la forma escalonada no es otra cosa que el número de filas no nulas una vez escalonado, es decir, el rango de la matriz.
Se tienen en general que:
\( rango(AB)\leq min\{rango(A),rango(B)\} \)
Por tanto lo que podríamos decir es que la forma escalonada de \( AB \) tiene a lo sumo \( 7 \) pivotes.
Saludos.
