[victorescobar]

Sea A \( \begin{bmatrix}{1}&{a}&{a+1}\\{-1}&{1}&{0}\\{2}&{2}&{2}\end{bmatrix} \)

Como hallaría los valores para \( a \) para que sea diagonalizable ortogonalmente \( A^2+a^2A^T \)

[Luis Fuentes]

Hola

Sea A \( \begin{bmatrix}{1}&{a}&{a+1}\\{-1}&{1}&{0}\\{2}&{2}&{2}\end{bmatrix} \)

Como hallaría los valores para \( a \) para que sea diagonalizable ortogonalmente \( A^2+a^2A^T \)

La condición necesaria y suficiente es que la matriz sea simétrica. Así que no tienes más que igualar la matriz propuesta  \( A^2+a^2A^T \) a su traspuesta y hacer las cuentas.

Saludos.

[victorescobar]

Muchas gracias por la rapidez.
Saludos