Hola que tal,
Vereis tengo un ejercicio que nos pide que calculemos los extremos de una función:
\( f(x,y)= sen x + sen y + cos(x+y) \), cuando 0 < x < 2π, 0 < y < 2π
Las parciales son:
\( \frac{{\partial f}}{{\partial x}} (x,y) = cos x - sen (x+y) = 0 \)
\( \frac{{\partial f}}{{\partial y}} (x,y) = cos y - sen (x+y) = 0 \)
Y con esto resolvemos el sistema de ecuaciones dando como resultado que:
\( cos x = cos y \), y despejando la y nos quedan dos soluciones: y = x , y = 2π-x
Bien aquí va la primera de mis preguntas, hubiera sido igual despejar la x en lugar de la y?
y la segunda, acontinuación como parte de la solución sustituye:
\( y = x \Rightarrow{ cos x -sen 2x = 0} \Rightarrow{cos x -2 sen x cos x = 0} \) y sigue pero mi pregunta es en esta parte \( \Rightarrow{cos x -2 sen x cos x = 0} \) de donde sale el segundo coseno?
Bueno gracias por la ayuda de antemano,
Saludos!
