[ferbad]

¿Qué significa el área bajo el segmento de recta del gráfico velocidad vs tiempo? ¿Para qué casos es aplicable?

El área bajo el segmento de recta representa el desplazamiento. Pero no sé para qué casos es aplicable.

[ingmarov]

¿Qué significa el área bajo el segmento de recta del gráfico velocidad vs tiempo? ¿Para qué casos es aplicable?

El área bajo el segmento de recta representa el desplazamiento. Pero no se para qué casos es aplicable

Es área bajo la curva de velocidad, es decir la integral definida.

Sabemos que si x(t) nos da la posición  en cualquier momento, \( \dfrac{d}{dt}\left(x(t)\right)=v(t) \)  es la velocidad instantanea,

por lo que  \( \int_a^b v(t)dt=x(b)-x(a) \)

¿Verdad?

[Ignacio Larrosa]

¿Qué significa el área bajo el segmento de recta del gráfico velocidad vs tiempo? ¿Para qué casos es aplicable?

El área bajo el segmento de recta representa el desplazamiento. Pero no se para qué casos es aplicable

El área entre la gráfica de una función \( f(x) \) y el eje \( O \)x entre dos abscisas es la integral definida de \( f(x) \) respecto de \( x \), y tiene las dimensiones de\(  x\cdot{}f(x) \).

En tu caso se trata por tanto del espacio recorrido, con el signo que corresponda.

Saludos,

[ferbad]

gracias chicos lo que me cuesta es decir para que casos es aplicable. Deduzco que puede ser cuando se trata de movimientos rectilíneos

[ingmarov]

¿Qué significa el área bajo el segmento de recta del gráfico velocidad vs tiempo? ¿Para qué casos es aplicable?

El área bajo el segmento de recta representa el desplazamiento. Pero no se para qué casos es aplicable

Es área bajo la curva de velocidad, es decir la integral definida.

Sabemos que si x(t) nos da la posición  en cualquier momento, \( \dfrac{d}{dt}\left(x(t)\right)=v(t) \)  es la velocidad instantanea,

por lo que  \( \int_a^b v(t)dt=x(b)-x(a) \)

¿Verdad?

Pues esa integral no nos dice cuál fue la trayectoria que siguió el objeto (partícula) para moverse desde el punto x(a) a x(b),

x(b)-x(a) es la distancia (Sí, en linea recta) desde el punto inicial en t=a al punto final en t=b, sin importar la trayectoria seguida.

Saludos

[hméndez]

¿Qué significa el área bajo el segmento de recta del gráfico velocidad vs tiempo? ¿Para qué casos es aplicable?

El área bajo el segmento de recta representa el desplazamiento. Pero no sé para qué casos es aplicable.

Si la gráfica de velocidad vs tiempo es un segmento de recta, la aceleración de la particula o movil es constante,
y la referida área mide cambio de posiciones o desplazamientos. Esto es caracteristico del MRUA.
Creo que esto puede responder tus dos inquietudes.

Saludos