Buenos días,
¿Sabéis de algún libro (o blog, o canal de youtube) básico sobre geometría no euclidiana? Que explique lo básico y para legos, sin necesidad de mil demostraciones y mil teoremas explicados con un lenguaje imposible de entender para una persona no especializada en el tema.
Me gustaría aprender más sobre ello. Parto de la siguiente base:
- Los tipos de geometría: hiperbólica, euclidiana y elíptica. Se diferencian en el quinto postulado de Euclides, el de las rectas paralelas. La geometría euclidiana es la geometría plana de toda la vida.
- Sobre la geometría elíptica, el ejemplo más simple es la esfera. Este tipo de geometría afirma que dados un punto y una recta, por este punto no pasa ninguna recta paralela a la recta, ya que las rectas son "las trayectorias más cortas entre los puntos" y equivalen por tanto a las geodésicas, por lo que siempre se cortarán en dos puntos. En ella la suma de los ángulos de los triángulos miden más de 180º.
- Por su parte, la geometría hiperbólica afirma que dados un punto y una recta, por este punto se pueden trazar infinitas rectas a la recta dada. En este tipo de geometría los triángulos miden menos de 180º. Un ejemplo sería la silla de montar.
Me parece un tema muy interesante, pero en Internet esto es lo más que he podido encontrar después de estar buscando varios días. ¿Sabéis de algún libro que explique de forma clara, sin entrar en demostraciones y tecnicismos más sobre estos tipos de geometrías no euclidianas? (Además, creo que al igual que la euclidiana, es un tema que gráficamente se podrían explicar los teoremas más generales perfectamente para gente no entendida en la materia).
(O sobre otro tipo de geometrías, como la geometría proyectiva, de la cual también me gustaría tener una idea general, pero buscando, también todos los libros están escritos con un lenguaje matemático imposible de seguir para una persona no especializada en el tema).
¿Sabéis de algún tipo de material?
Gracias.
Saludos
