[ferbad]

Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio no comprendo bien el enunciado. Desde ya muchas gracias.

Un avión desarrolla un movimiento cuya ecuación de velocidad responde a V= 450 + 2000 t  donde las distancias se mide en kilometros, las velocidades en km/h y los tiempos en s . Calcular

a) La aceleración del movimiento en m/s^2

b)  la velocidad en m/s para cuando t=2 s

c)  la velocidad para cuando la distancia recorrida valga  5km en m/s

[robinlambada]

Hola.

Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio no comprendo bien  el enunciado. Desde ya muchas gracias

Un avión desarrolla un movimiento cuya ecuación de velocidad responde a V= 450 + 2000 t  donde las distancias se mide en kilometros, las velocidades en km/h y los tiempos en s . Calcular

a) La aceleración del movimiento en m/s^2

b)  la velocidad en m/s para cuando t=2 s

c)  la velocidad para cuando la distancia recorrida valga  5km en m/s

Para poder ayudarte mejor, dinos que has intentado y que no comprendes ó donde te quedaste.

De todas formas te doy una serie de indicaciones:

Para el a) debes derivar la velocidad respecto al tiempo, que será la aceleración.

Para el b) solo sustituye t=2 en la velocidad y cambia las unidades.

Para el c) debes hallar la expresión primero de la distancia en función del tiempo \( d(t) \), integrando la velocidad, como no te dan condiciones iniciales puedes suponer \( d(0)=0 \)

Ojo con las unidades que están puestas en la fórmula de la velocidad de forma bastante incoherente.

Saludos.

[ferbad]

a) 
   \(
         v= (450 + 2000 t) * \displaystyle\frac{5}{18} =>  v =( 125+ \displaystyle\frac{5000}{9} t) \displaystyle\frac{m}{s}\\
   
         a =  5000/9 \displaystyle\frac{m}{s^2}

    \)
 b)
   \(
         v(2s) = 125 + \displaystyle\frac{5000}{9} * 2 = 1236,11 m/s
    \)
 
c)   
    \(
        d = v * t   =  5000m = (125  +  5000/9 t ) * t  =>  5000/9 t^2 + 125 t - 5000 = 0 =>  t = 2,89 s \\

       v (2.89s) =  125 +  5000/9 * 2,89 = 1730,56 m/s

    \)

[delmar]

Hola

La a) y b) están correctos. La c) es incorrecta.

La velocidad es la derivada de la posición  x respecto del tiempo t es decir \( \displaystyle\frac{dx}{dt}=125+\displaystyle\frac{5000}{9} \ t \) , Puedes hallar la posición respecto del tiempo x(t) integrando (considerando x(0)=0) y luego obtener el tiempo \( \tau \) correspondiente a \( x(\tau)=5000 \) y finalmente con este tiempo hallar la velocidad \( v(\tau) \).

Saludos