[hfarias]

Estimados tengo un pequeño problema de interpretación de un ejercicio de álgebra, no me da el resultado siguiente.

\( \displaystyle\frac{z.y}{1 - y} \).

Creo que mi error está en la parte del numerador el cual no le encuentro la vuelta para resolverlo, intento por distintas vias desarrollar esa fracción pero no me da el resultado cuando termino el ejercicio, envio una imagen del ejercicio.

No pido que me lo resuelvan, sino que expliquen cómo se opera ese numerador y de paso cómo seria el código en latex de una sola parte de la fracción del numerador.

Gracias

[adhemir]

Se opera haciendo producto de extremos  que va para arriba y despues producto de medios que va para abajo, asi:

\( \displaystyle\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{ad}{bc} \)

[hméndez]

Estimados tengo un pequeño problema de interpretación de un ejercicio de algebra,no me da el resultao siguiente.

\( \displaystyle\frac{z.y}{1 - y} \).

Creo que mi error esta en la parte del numerador el cual no le encuentro la vuelta para resolverlo,intento por distintas vias desarrollar esa fracción pero no me da el resultado cuándo termino el ejercicio, envio una imagen del ejercicio.

No pido que me lo resuelvan,sino que expliquen cómo se opera ese numerador y de paso cómo seria el código en latex de una sola parte de la fracción del numerador.

Gracias

Hola  hfarias :

Esa expresión que tienes en la imagen no se simplifica a la respuesta que das. Debería ser:

\( \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1+y}{y}}+\displaystyle\frac{y}{\displaystyle\frac{1-y}{z}}}{\displaystyle\frac{2}{1+y}} \) esa sí se simplifica a la respuesta dada.

Por lo demás es como te dice adhemir. A eso por aquí por estas tierras le llamamos "aplicar la doble C".


Saludos

P.D. Para ver el codigo Botón derecho del mouse ----> Show Math As ---->TeX Commands

[manooooh]

Estimados tengo un pequeño problema de interpretación de un ejercicio de algebra,no me da el resultao siguiente.

\( \displaystyle\frac{z.y}{1 - y} \).

Creo que mi error esta en la parte del numerador el cual no le encuentro la vuelta para resolverlo,intento por distintas vias desarrollar esa fracción pero no me da el resultado cuándo termino el ejercicio, envio una imagen del ejercicio.

No pido que me lo resuelvan,sino que expliquen cómo se opera ese numerador y de paso cómo seria el código en latex de una sola parte de la fracción del numerador.

Gracias

Hola, esto que está en rojo

\( \displaystyle\frac{\color{red}\displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1+y}{y}}\color{black}+\color{red}\displaystyle\frac{y}{\displaystyle\frac{1-y}{z}}}{\displaystyle\frac{2}{1+y}} \)

Podemos aplicar la división de dos números es igual al producto de los inversos. Así

\( \displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1+y}{y}}=z \; : \; \displaystyle\frac{1+y}{y}=z \cdot \displaystyle\frac{y}{1+y}=\displaystyle\frac{z y}{1+y} \).

Análogamente para la otra fracción triple y el denominador \( \displaystyle\frac{2}{1+y} \) también debés pasarlo como producto. Una vez que tenés todo pasado vas a poder cancelar términos iguales y por último, el resultado te debería quedar \( \displaystyle\frac{yz}{1-y} \).

Saludos y Felices Fiestas!

[feriva]

Hola, hfarias.


Supongo que puede tener que ver con una cuestión que apareció hace poco en un hilo del foro.

En principio las fracciones escritas así (sin más análisis)

\( \dfrac{z}{\dfrac{1+y}{y}}
  \)

podrían significar distintas cosas

\( \dfrac{z}{1+y}\div y;\,\,\acute{o}\,\, z\div\dfrac{1+y}{y}
  \).

Ignacio Larrosa, moderador del foro, descubrió que, según escribamos en Latex las fracciones, aparecerá una raya un poquitín más larga que otra separando lo que debemos entender por numerador y denominador; no es algo que se note mucho, es una diferencia leve.

En tu caso las dos rayas de fracción están dibujadas y son igual de largas (al menos así parece para mis maltrechos ojos) pero en esta ocasión hay algo que nos dice cómo se debe considerar, ya que, tenemos una suma de fracciones; debes fijarte en la altura a la que está el signo “+” entre las dos fracciones

\( \dfrac{\dfrac{z}{1+y}}{y}{\color{blue}+}
  \)

El signo indica que se trata de esto

\( \dfrac{\left(\dfrac{z}{1+y}\right)}{y}{\color{blue}+}
  \) o sea \( \dfrac{z}{1+y}\div y
  \).

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Hola, hfarias.


Supongo que puede tener que ver con una cuestión que apareció hace poco en un hilo del foro.

En principio las fracciones escritas así (sin más análisis)

\( \dfrac{z}{\dfrac{1+y}{y}}
  \)

podrían significar distintas cosas

\( \dfrac{z}{1+y}\div y;\,\,\acute{o}\,\, z\div\dfrac{1+y}{y}
  \).

Ignacio Larrosa, moderador del foro, descubrió que, según escribamos en Latex las fracciones, aparecerá una raya un poquitín más larga que otra separando lo que debemos entender por numerador y denominador; no es algo que se note mucho, es una diferencia leve.

En tu caso las dos rayas de fracción están dibujadas y son igual de largas (al menos así parece para mis maltrechos ojos) pero en esta ocasión hay algo que nos dice cómo se debe considerar, ya que, tenemos una suma de fracciones; debes fijarte en la altura a la que está el signo “+” entre las dos fracciones

\( \dfrac{\dfrac{z}{1+y}}{y}{\color{blue}+}
  \)

El signo indica que se trata de esto

\( \dfrac{\left(\dfrac{z}{1+y}\right)}{y}{\color{blue}+}
  \) o sea \( \dfrac{z}{1+y}\div y
  \).

Saludos.

Pero en la imagen, el '+' está mal colocado, pues como observó Heriberto, el resultado que dan corresponde a:

\( \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{z}{\displaystyle\frac{1+y}{y}}+\displaystyle\frac{y}{\displaystyle\frac{1-y}{z}}}{\displaystyle\frac{2}{1+y}}=\displaystyle\frac{zy}{1-y} \)

y no a

\( \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{z}{1+y}}{y}+\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{y}{1-y}}{z}}{\displaystyle\frac{2}{1+y}}

= \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{z}{y(1+y)}+\displaystyle\frac{y}{z(1-y)}}{\displaystyle\frac{2}{1+y}}

= \displaystyle\frac{z^2(1-y) + y^2(1+y)}{\displaystyle\frac{2}{1+y}} = \displaystyle\frac{z^2(1-y^2)+y^2(1+y)^2}{2}
 \)

Lo que se aprecia es que el \( \LaTeX \) asigna correcta aunque sutilmente la longitud de las líneas de fracción, pero lamentablemente no hace lo mismo con su grosor, que a primera vista resulta mucho más notorio.

Saludos,

[feriva]

Pero en la imagen, el '+' está mal colocado,

Perdón, ni me había fijado en las cuentas, he pasado muy rápido; gracias, Ignacio.

Saludos.

[hfarias]

Gracias feriva por tu aclaración ,el problema es que en el apunte figura mal puesto el signo (+) y a eso lo tuve en cuenta pero próbe cambiarlo.

Gracias y Feliz Navidad, aqui en argentina son las 14 : 40 pm.

[feriva]

Gracias feriva por tu aclaración ,el problema es que en el apunte figura mal puesto el signo (+) y a eso lo tuve en cuenta pero próbe cambiarlo.

Gracias y Feliz Navidad, aqui en argentina son las 14 : 40 pm.

Igualmente, Feliz Navidad.

Saludos.