[FrancoMonse]

Sea f una función no negativa y continua en  [0,\( \infty \)) satisface para cada x \( \geq{0} \), la ecuación  \( \displaystyle\int_{x}^{0} f (t)dt= \displaystyle\frac{2}{3}(\sqrt[ ]{(x+1)^3})-1) \)

Calcule f.

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[robinlambada]

Hola , bienvenido al foro.

Te he corregido las etiquetas de la expresión matemática, el latex debe ir entre etiquetas [tex][/tex]

Sea f una función no negativa y continua en  [0,\( \infty \)) satisface para cada x \( \geq{0} \), la ecuación  \( \displaystyle\int_{x}^{0} f (t)dt= \displaystyle\frac{2}{3}(\sqrt[ ]{(x+1)^3})-1) \)

Calcule f.

Editado por la moderación

Respecto al la pregunta, solo debes ver:
1º que \( \displaystyle\int_{a}^{b}=-\displaystyle\int_{b}^{a} \)

2º Si \( F(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}f(t)dt\Rightarrow{}F'(x)=f(x) \)

Saludos.

[robinlambada]

FrancoMonse, te he borrado las dos duplicaciones que has hecho de este tema, está prohibido duplicar.

Aquí te dejo el enlace a las reglas del foro para que las leas.

Saludos.