[manooooh]

Hola a todos!

Quisiera saber si existe diferencia conceptual entre las expresiones raíz y cero de una función o ecuación.

A mi parecer,

Si se habla de raíz se habla de función. Por ejemplo \( f(x) = x + 2 \Rightarrow f(x) = 0 \Rightarrow x = -2 \) es raíz de la función.

Si se habla de cero se habla de ecuación. Por ejemplo \( x +2 = 0 \Rightarrow x = -2 \) es cero de la ecuación.

No digo que si se lee "el cero de la función \( f(x) \) es ..." o "la raíz de la ecuación ... es ..." no se entienda. Sé que significan lo mismo, pero ¿hay alguna pequeña sutileza que se me pase por alto? ¿Qué término prefieren usar en caso de que signifiquen etimológicamente lo mismo?

Gracias y saludos

[ingmarov]

Hola manooooh

Para mí, son sinónimos. Cuando ves aplicaciones como la teoría de control y estudias una función de transferencia, los polos y ceros son de especial interés.

Esperemos otras opiniones.


Saludos

[manooooh]

Hola!

Para mí, son sinónimos. Cuando ves aplicaciones como la teoría de control y estudias una función de transferencia, los polos y ceros son de especial interés.

Entonces no tendrías problema en que haga esta oración: "Cuando ves aplicaciones como la teoría de control y estudias una función de transferencia, los polos y raíces son de especial interés." .

Esperemos a ver qué dice el resto

Saludos

[ingmarov]

...

Entonces no tendrías problema en que haga esta oración: "Cuando ves aplicaciones como la teoría de control y estudias una función de transferencia, los polos y raíces son de especial interés." .
...

Bueno, no debería molestarme eso, pero, parece que "la costumbre se hace ley". Estamos acostumbrados a utilizar los términos en distintos campos, aunque sabemos que son lo mismo. No creo que,desde el inicio cuando aparecieron tales términos se definiera su utilización. Los culpables son los autores de libros.       

[manooooh]

Hola,

...

Entonces no tendrías problema en que haga esta oración: "Cuando ves aplicaciones como la teoría de control y estudias una función de transferencia, los polos y raíces son de especial interés." .
...

Bueno, no debería molestarme eso, pero, parece que "la costumbre se hace ley". Estamos acostumbrados a utilizar los términos en distintos campos, aunque sabemos que son lo mismo. No creo que,desde el inicio cuando aparecieron tales términos se definiera su utilización. Los culpables son los autores de libros.       

Totalmente de acuerdo. Me pregunto si en los libros más importantes que se hayan publicado en la historia (esos que son cánones) para una misma definición utilicen en una página una cosa y a la siguiente otra... Sería tremendo error, porque acostumbran al lector a una cosa y luego dicen otra (que aparentemente significa lo mismo, pero por eso planteo en los libros más importantes. Porque sabemos que en algunos casos una simple coma que no está o cualquier otra cosa puede arrojar resultados distintos... Me pregunto si también ocurrió algún caso como este, donde dos expresiones sinónimas terminen por confundir a alguien o incluso en un programa informático se mezclen palabras).

Igual me parece que estamos entrando a hilar muy fino. Yo no tengo problema pero bueno, quizás sea aburrido, así que pido disculpas. Podemos terminarlo acá . Gracias ingmarov

Saludos

[robinlambada]

Hola a todos!

Quisiera saber si existe diferencia conceptual entre las expresiones raíz y cero de una función o ecuación.

A mi parecer,

Si se habla de raíz se habla de función. Por ejemplo \( f(x) = x + 2 \Rightarrow f(x) = 0 \Rightarrow x = -2 \) es raíz de la función.

Si se habla de cero se habla de ecuación. Por ejemplo \( x +2 = 0 \Rightarrow x = -2 \) es cero de la ecuación.

No digo que si se lee "el cero de la función \( f(x) \) es ..." o "la raíz de la ecuación ... es ..." no se entienda. Sé que significan lo mismo, pero ¿hay alguna pequeña sutileza que se me pase por alto? ¿Qué término prefieren usar en caso de que signifiquen etimológicamente lo mismo?

Gracias y saludos

Hola, estoy de acuerdo con ingmarov, son palabras sinónimas, aunque a mi parecer , cuando hablamos de funciones, normalmente usamos términos como ceros ó polos de la función y cuando nos referimos a las soluciones de una ecuación a sus raíces, aunque esto solo es una tendencia.  Son términos equivalentes.

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Pienso que raíces se utiliza(ba) más para los ceros de los polinomios, como una extensión del concepto de raíz cuadrada, cúbica, etc. Pero bueno, es solo eso, una suposición. Pienso que pueden tomarse como sinónimas.

Saludos,

[ingmarov]

Pienso que raíces se utiliza(ba) más para los ceros de los polinomios, como una extensión del concepto de raíz cuadrada, cúbica, etc....

Estaba pensando lo mismo... Maestro ¿Qué hace despierto a estas horas?  Es fácil ver que te encantan las matemáticas.



Tengo curiosidad de ver cómo se utiliza el término raíz aquí

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=100359.msg400734;topicseen#msg400734



Saludos

[manooooh]

Hola, buenas noches acá en América Latina (creo que en España es de día ),

Pienso que raíces se utiliza(ba) más para los ceros de los polinomios, como una extensión del concepto de raíz cuadrada, cúbica, etc....

Estaba pensando lo mismo...

Yo también me acordé! No suena bien "Y bueno alumnos, aquí tenemos la RAÍZ de la exponencial, que se obtiene aplicando...". Sin embargo, me es muchísimo mejor oír "raíz" a un polinomio de variable real que cualquier otra cosa, a pleno. Pero vamos! Algo de historia debe haber... ¿Quién le robó la idea a quién de nombrar a la acción de conocer qué valor/es hacen cero a una función? Porque claro, al escribir \( f(x) = x^2 - x \Rightarrow f(x) = 0 \) se oye bien decir "La función se hace cero en \( 0 \) y \( 1 \)".

Pero si escribimos en forma factorizada lo anterior: \( f(x) = x(x-1) \), queda más bonito decir "La función tiene raíces en \( 0 \) y \( 1 \)".


No sé, son sinónimos y me dejo de preguntar .

Pienso que raíces se utiliza(ba) más para los ceros de los polinomios, como una extensión del concepto de raíz cuadrada, cúbica, etc....

Maestro ¿Qué hace despierto a estas horas?  Es fácil ver que te encantan las matemáticas.

Acá son las 3:10 am y prendí la PC para responder .

Tengo curiosidad de ver cómo se utiliza el término raíz aquí

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=100359.msg400734;topicseen#msg400734

No me atrevo a esbozar nada porque ya el nombre del foro, Variable compleja y Análisis de Fourier, me da mucho miedo...

Saludos!

[feriva]

La primera vez que yo oí (o leí quizá) llamar así a las raíces de una función fue respecto de la Z de Riemann (los ceros triviales y no triviales); quizá se empezara a usar esa expresión de “ceros” a partir de ella, pero tampoco lo sé.

Saludos.