Autor Tema: expresar la medida del lado en función del área

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08 Marzo, 2015, 07:25 pm
Respuesta #10

Michel

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Hola de nuevo mauricio.

* En primer lugar, no me has dicho de dónde has sacado los valores 6 y 8 que das a las diagonales.

* Segundo paso,que repito con mas detalle:
 
Esa expresión resulta de aplicar el teorema de Pitágoras a uno de los triángulos rectángulos en que las diagonales dividen al rombo, que repito con más detalle:

\( a^2=d^2+(\frac{d}{2})^2=d^2+\frac{d^2}{4}=\frac{4d^2+d^2}{4}=\frac{5d^2}{4} \)   
 
* Como ha salido antes que  \( d^2=A \)  sustituyo y queda \( a^2=\frac{5A}{4} \)

* Extrayendo la raíz cuadrada de ambos miembros:  \( a=\frac{\sqrt{5A}}{2} \)

* En los problemas de Geometría es conveniente dibujar la correspondiente figura; así se ven las figuras en las que se aplica, por ejemplo en este caso, el teorema de Pitágoras; esto no es ninguna demostración, sino una representación gométrica, que nos orienta.

* En este problema no hay que dar como resultado un valor numérico, sino "el lado (a) en función del área (A)".

* Debes leer con atención, pero mucha atención, el enunciado del problema y, con la misma atención, les explicaciones que se te dan.

¿Vale?

Saludos.

¿Vale?


Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

08 Marzo, 2015, 08:14 pm
Respuesta #11

mauricio

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ok gracias has sacado el MCD en el segundo paso,, y las diagonales 6 y 8 salieron de un dibujo que estaba en el Internet y lo subí nada mas, pero como me explicas que en estos problemas no es necesario una solución numérica sino general con variables en donde se interprete el enunciado del problema subí en vano una gráfica así, te entendí Michel gracias por tomar un tiempo para aclarar mis dudas.

08 Marzo, 2015, 08:49 pm
Respuesta #12

Michel

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pero como me explicas que en estos problemas no es necesario una solución numérica sino general

Hola de nuevo.

No es que en estos problemas no sea necesario dar una solución numérica, sino que no es posible.

Aclaro: si este problema dijera, por ejemplo, que el área del rombo vale 40, podrías hallar el valor numérico de d, y a partir de éste, el de a.

Pero te dice que el área vale A, lo que te impide obtener el valor numérico de d,y tendrás que dar éste "en función de A".

Tiene la ventaja de que, teniendo el valor de d en función de A, te permite, si conoces el valor de A, obtener directamente el de d, sin más que sustituir en la fórmula obtenida. ¿Se entiende?

Saludos.
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L. Kronecker