Autor Tema: Ecuaciones del plano

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04 Febrero, 2013, 12:02 am
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carop

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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Hola, necesito ayuda con el siguiente ejercicio:

Sea \(  \pi=x+y+z-5=0  \), halle las ecuaciones implícitas de todos los planos que distan 2 de \( \pi \).

Gracias!

04 Febrero, 2013, 12:40 am
Respuesta #1

pierrot

  • pabloN
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Cualquier plano paralelo a \( \pi \) debe tener a \( (1,1,1) \) como vector normal. Su ecuación implícita será

\( x+y+z+d=0 \)

para alguna constante \( d \) a determinar. Toma un punto en \( \pi \), por ejemplo \( (2,2,1) \), e impone que su distancia al plano \( x+y+z+d=0 \) es 2. Seguramente a partir de dicha ecuación puedas hallar los posibles valores para \( d \).
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