[julian403]

¿un sistema de ecuaciones es una transformación lineal?

[Luis Fuentes]

Hola

 No, son cosas diferentes. En realidad la pregunta sería porque habrían de ser lo mismo.

 Si uno quiere buscar una relación entre ellos, un sistema de ecuaciones puede interpretarse como las ecuaciones del núcleo de una aplicación lineal cuya matriz asociada es la matriz del sistema.

Saludos.

[Andretich]

Hola.

No es lo mismo.
-Un sistema de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones generalmente relacionadas entre si, que se utilizan, entre otras cosas, en las transformaciones lineales.
-Las transformaciones lineales son aplicaciones lineales donde se relacionan un par de espacios vectoriales (uno es el dominio y otro es el codominio) donde tienen que tener una relacion para que sean lineales.

Sean U y V dos vectores entonces la transformacion T, para que sea lineal, debe cumplir que:
T(U + V) = T(U) + T(V)
T(kU) = kT(U) siendo k un escalar.

Espero que te sirva la diferencia. Saludos.