[carlosbayona]

Hola compañeros, ¿pueden guiarme en la solución para este ejercicio?
Use la regla compuesta de Simpson con n= 4,6,8…,  hasta que las aproximaciones sucesivas de las siguientes integrales concuerden con una exactitud de \( 10^{−6} \)  . Determine la cantidad de nodos que se requieren. Mediante el algoritmo de la cuadratura adaptativa aproxime la integral con una exactitud de \( 10^{−6} \) y cuente el número de nodos. ¿Produjo alguna mejora la cuadratura adaptativa?

 \( \displaystyle\int_{0}^{\pi}sen \ x^2 dx \)

[carlosbayona]

Hola, me pueden ayudar? Qué debo hacer para que las aproximaciones sucesivas de las siguientes integrales concuerden con una exactitud de \( 10^{−6} \) . Determinar la cantidad de nodos que se requieren?. Mediante el algoritmo de la cuadratura adaptativa aproxime la integral.
Me pueden explicar? No encuentro la forma de avanzar en este ejercicio

[Masacroso]

No recuerdo muy bien la teoría asociada a la aproximación de Simpson. En los siguientes enlaces tienes varios ejemplos de su uso:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=36285.0

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=95537.0

Si lo anterior no te ayuda entonces lo siguiente seguro que lo hace:

https://flexbooks.ck12.org/cbook/c%C3%A1lculo-2.0/section/5.11/primary/lesson/integraci%C3%B3n-num%C3%A9rica%3A-regla-de-simpson-calc-spn/

https://blog.nekomath.com/calculo-diferencial-e-integral-ii-metodos-numericos-de-integracion-regla-de-simpson/

[carlosbayona]

Amigos me pueden ayudar con este ejercicio? Necesito hacerlo con un programa por favor. Por los momentos dispongo de Maple. Pero no sé de qué manera generar el código, no tengo mucho conocimiento con el programa

[Luis Fuentes]

Hola

Amigos me pueden ayudar con este ejercicio? Necesito hacerlo con un programa por favor. Por los momentos dispongo de Maple. Pero no sé de qué manera generar el código, no tengo mucho conocimiento con el programa

No se cuál es la sintaxis del Maple, pero por una vez he confiado en ChatGPT, que para proporcionar códigos simples  en cualquier lenguaje de programación suele funcionar muy bien:

Código: [Seleccionar]

# Definir la función que deseas integrar
f := x -> sin(x^2);

# Definir el intervalo de integración [a, b]
a := 0;    # Límite inferior del intervalo
b := Pi;   # Límite superior del intervalo

# Definir el número de segmentos (debe ser un número par)
n := 8;    # Cambia n según tus necesidades, debe ser un número par

# Calcular el ancho de cada subintervalo
h := (b - a) / n;

# Inicializar la suma
suma := f(a) + f(b);

# Calcular la suma de los términos impares
for i from 1 to n-1 by 2 do
    suma := suma + 4 * f(a + i * h);
end do;

# Calcular la suma de los términos pares
for i from 2 to n-2 by 2 do
    suma := suma + 2 * f(a + i * h);
end do;

# Aplicar la fórmula de Simpson compuesta
integral_aproximada := (h / 3) * suma;

# Mostrar el resultado
integral_aproximada;
Saludos.