Como bien planteas sachica:
para la EDO \( y'+P(x)y=Q(x) \), la solución viene dada por
\( \boxed{y(x) =e^{-\int P(x)\,dx}\left[\int Q(x)\,e^{ \int P(x)\,dx}\,dx +{\color{red}K}\right]}. \)
Pero cuidado con la \( C \) que pusiste en la fórmula porque no es la misma letra que la constante que debe aparecer, por eso es mejor cambiarla por K.
Sólo queda hacer las cuentas. Es fácil comprobar si el resultado al que llegas es el correcto, basta evaluarlo en la EDO.
Con esta fórmula no es necesario calcular la solución de la homogénea y la particular.
También podrías haber buscado un factor integrante y solucionarla como (reducible) a exacta, pero es más directo hacerlo con esta fórmula.
