[danizafa]

de ese producto que reconoces, para tomar al número 1 como divisor propio estás descartando N y conservando U

lo haces en todos los números... MENOS EN 1

Estas inventando tus propias reglas


$$N =$$ numero a evaluar entero positivo
$$P=$$ primo divisor u otro divisor entero positivo
$$d=$$divisor que resultara entero positivo


siempre tenemos $$\dfrac{N}{P}=d$$ pues


si $$d=1$$ \to $$N=P$$


veamos ahora la definición de número perfecto  para cualquier $$N$$


$$N=\sum\limits_{i=1}^n d_i |d_i\neq N$$


cuando $$N=1$$ solo tienes que $$d=N$$ entonces no tienes divisores, no le busques cambiarle las reglas al 1... Que tiene el número 1 de especial con respecto al 8763 o al 28 ,las reglas de número perfecto son aplicables a todos los números enteros , si no cumple la regla de los perfectos el número no lo es.   

todo entero positivo mayor que 1 es un número primo o bien un único producto de números primos

Esta hablando de los mayores de 1 , no del 1 , que o bien no es primo o bien no es un único producto de números primos.  Con eso ya no es perfecto.

No estoy inventando mis reglas, estoy definiendo la unidad... Porque si la unidad no es primo, ni es compuesto, es indeterminado... Y si es factor en todos los números convierte todo en indeterminado... El Teorema es el que inventó sus propias reglas, dejando fuera de rango al 1... Y si el 1 no está en el rango de sus valores... Ninguna de las proposiciones del rango son aplicables al 1. y como el 1 es divisor propio de todos los números.. El valor de todos los números es indeterminado.

Con esto: "lo haces en todos los números... MENOS EN 1", me refería a que vos con las teorías aceptadas, estás haciendo eso en todos los números... yo quiero hacerlo en el 1, también... Acá se haria con el concepto del cuadrado de 1, pero si no le doy dos letras distintas para explicar la diferencia conceptual entre ambos 1, vos me lo simplificaras, y me diras que no lo tengo que poner como divisor propio porque es N... Y no es N, es el 1 de Unidad, el mismo 1 que usas al hacer 6x1, 3x1, 15x1, etc...

Por ahora estoy hablando de primos, Vos me aturdis con perfectos. Pero no puedo cerrar esta idea con vos. Asi que no busques aún PERFECTO, concentrate en determinar si es Primo o no... Y sabe que no puede ser indeterminado, porque hace indeterminado a todo valor del rango. También considera que no es compuesto, pues ningún Número primo es divisor de él...

Al contrario, es el 1 quien marca el valor de todos los números, por eso tu teoría dice que es divisor propio de todos

[sugata]

25 no es primo porque \( 5^2\times 1=25 \)
1 no es primo porque \( 1^2\times 1=1 \)
¿Que diferencia hay para que 1 sea primo?

[danizafa]

25 no es primo porque \( 5^2\times 1=25 \)
1 no es primo porque \( 1^2\times 1=1 \)
¿Que diferencia hay para que 1 sea primo?

 \( 1^2\times 1=1 \)

El primer término no está en su mínima expresión..

 \( 1^n=1 \)

Al final te queda

 \( 1\times 1=1 \) o

 \( 1=1 \)


De todas maneras, evidencia que si lo es.

Pero realmente, no es mi intención convencer a nadie.

Ya está planteado el problemas

[sugata]

¿Por qué tiene que estar en la mínima expresión?
Por cierto.
\( 0^1\times 1=0 \)
El cero es primo.....

[danizafa]

¿Por qué tiene que estar en la mínima expresión?    Porque eso es la factorización prima
Por cierto.
\( 0^1\times 1=0 \)
El cero es primo.....

Pero el 0 no está definido en el rango de los Numeros Naturales positivos...

Asi como en el Teorema Fundamental del Algebra no está definido el 1 en el rango.

Pero eso tambien podrías haberlo planteado antes.. Yo no estoy cambiando la definición de número primo...

Fijate que la aceptada dice, es un numero que tiene dos divisores, el mismo y el 1...

si lo pasas a factores te queda que el numero primo es N = Nx10

Pero tiene el problema de que Borra el 1, empieza siempre todo numero positivo mayor a 1... Entonces el 1 no tiene una definición... Si empezas diciendo todo numero natural, el 0 no entra...

[sugata]

Pero el 0 no está definido en el rango de los Numeros Naturales positivos...

Perdona, se me ha olvidado decirte que he cambiado la definición de número natural.
Un número natural cumple los axiomas de peano siendo el 0 el único que no es sucesor de ninguno....

[danizafa]

Pero el 0 no está definido en el rango de los Numeros Naturales positivos...

Perdona, se me ha olvidado decirte que he cambiado la definición de número natural.
Un número natural cumple los axiomas de peano siendo el 0 el único que no es sucesor de ninguno....

Que bueno.. .

Yo no he cambiado ninguna definición... Simplemente he incluido al uno...

Pero ya ví que no te interesa el tema. Asi que mucha suerte. lo mismo quedará ahi

[sugata]

¿Cómo que no has cambiado la definición?
Un número primo es un natural MAYOR QUE 1.....
¿No has cambiado la definición?

Edito: Si no me interesara el tema te ignoraría y no respondería.

[feriva]

Esto me gustó!!!

3 = 1+1+1 = 3x1   Podemos simplificar las largas sumas en un producto que expresa N como un producto de 1 por N como afirmo que es la mínima expresion en la que puede expresarse un número, por lo que afimás mi punto

No afirmo ni niego nada, elijo una definición (que ya está elegida, no la elijo yo solamente).

Puedes decir que es un “primo especial” o un “primo aparte” y que por ser el rey de los primos no se junta con sus súbditos para las cuestiones de teoría de números. Pero, lo llames como lo llames, tiene propiedades que sólo tiene él y ningún otro número compuesto ni primo. Si se le llama “primo”, cada vez que en un problema de divisibilidad se diga “Sea un primo p”, habría que estar añadiendo detrás “distinto de 1” todo el rato; por ejemplo: “Decir si existe un primo p tal que...”. Y entonces el 1 va a cumplir casi siempre esa existencia, el alumno escribe “el 1” y ya le tienen que aprobar, porque al profesor se le ha olvidado añadir la muletilla “excepto el 1”.

Lo de los números perfectos también es una definición. Al decir divisores propios se llama así a todos los divisores del número menos al propio número; y tú puedes llamar, si quieres, divisor propio al número que sea en cuestión, pero para que funcione la idea de número perfecto habrá que decir “todos los divisores propios menos el propio número”. Total, que al final estamos discutiendo sobre usar palabras.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Tu dices que el debate no se vuelve interesante si yo planteo una idea nueva. Y para mi no hay debate posible si no se cuestionan ideas.

No, si planteas una nueva idea no. Una nueva idea puede ser interesante o no serlo.

Pero desde luego lo que, bajo mi punto de vista, es poco interesante es discutir una cuestión de nombres. Y más aún hacerlo pensado que se está debatiendo algo mas profundo, o que hay alguna novedad más allá del cambio de nombre. Me parece incluso una pérdida de tiempo las réplicas que te dan. Simplemente consideras unas definiciones distintas.

Es como si ahora dices:

- He descubierto un nuevo planeta.
- ¿¡Si!?¿cuál?
- La luna.
- Pero la luna no es un planeta.
- Si, para mi un planeta es cualquier cuerpo celeste con más de \( 1500 \)km de radio.
- Si para ti un planeta es eso, entonces de acuerdo, la luna es un planeta porque su radio mide \( 1734 \)km, pero no es la definición de planeta  común en astronomía.

 ¿Crees que hay algo nuevo en esa afirmación de que la luna es un planeta?¿Hay algún conocimiento nuevo sobre la luna por el hecho de que le llamemos o no planeta?¿Gira más rápido?¿Tiene una nuevo comportamiento?¡No! Es una simple cuestión de nombre: eso no es interesante.

 Entonces:

 - Tu llamas primos a los números \( 1,2,3,5,7,11,13,\ldots \)
 - La matemática oficial llama primos a los números \( 2,3,5,7,11,13,\ldots \)

Una vez conocido que significado da cada uno a "primo": fin de la historia. Pero elegir una u otra notación no dota de ninguna nueva propiedad efectiva al \( 1 \); sus relaciones aritméticas y algebraicas con otros números son las mismas  independientemente de lo consideres o no primo. Es pura cuestión de nombre y ya.

 Por otra parte:

 - Tu consideras que \( 1 \) si es divisor propio de \( 1 \) (por tu definición de divisor propio, sea la que sea).
 - La matemática considera que \( 1 \) no es divisor propio de \( 1 \) (por la definición que da de divisor propio).

Por esto:

- Con TUS definiciones \( 1 \) es número perfecto.
- Con las definiciones de la matemática oficial \( 1 \) no es número perfecto.

Pero una vez más esto es una pura cuestión de nombre. El \( 1 \) se opera igual con los demás números y tiene las mismas propiedades aritméticas y algebraicas independientemente de que lo etiquetemos en una u otra categoría (porque cambiamos el significado de esas etiquetas).

Entonces NADA de lo que has dicho aporta luz a la teoría de números perfectos.

 Si sería interesante, como te he dicho antes, demostrar que NO hay números perfectos impares (excluyendo al \( 1 \)). Y como te he comentado tu supuesta demostración está mal.

Saludos.

P.D. Cito a feriva:

Total, que al final estamos discutiendo sobre usar palabras.

Exacto: nada interesante de fondo.