Hola
Expresa todos esos números primos como factores de sus divisores y mirá lo que pasa
No estoy seguro de a que te refieres con expresar un número primo "como factor de sus divisores".
Pero creo que mi pregunta es muy concreta y está hecha para clarificar tu afirmación.
Cualquier número mayor que 1 es un número primo, o un producto de números primos.
esto no se cumple ni para un número primo, ni para un número compuesto
Dame un ejemplo concreto de un número que no cumpla esto.
Fíjate que sólo te pido UNO.
Saludos.
La definición de número primo dice que un número primo es un número que solo es divisible por si mismo y por 1.
Ello reconoce que un número primo tiene dos factores, él mismo y 1.
Entonces, todo número primo P es de la forma P x 1.
¿Entiendes hasta ahí?
Pues, de esa manera plantie una definición general de número primo.
1) Un número primo es un número que solo puede ser expresado como el producto de P x U. Donde U es la unidad.
P = P x U
Además, no puede expresarse como producto de números menores a P y distintos de U. Esta sería una aclaración para decir que no tiene otros divisores que no sean el mismo y 1.
No estoy cambiando la definición de número primo.
¿Cuál es el problema con el 1?
1 = 1 x 1 -> 1 = 1
Si uno simplica, omite el hecho de que 1 es factor propio de 1. Pues la definición para ser acomodada, dice que debe ser menor al número.
Pero si lo abstraemos tenemos esto:
P = 1 y U = 1
Entonces:
1 = P x U, donde P es el número y U es un factor propio de P.
Entonces, U es factor propio de 1. Como es factor propio en todos los números. Esto te lo podría justificar gráficamente y entenderías mi punto.
Trato de explicartelo de una manera sencilla, si representas un número, medido por unidades, por ejemplo el 7, tenes que ubicar 7 unidades.
0000000
Horizontalmente contamos 7 unidades, y verticalmente contamos 1 unidad. Eso nos muestra los divisores del 7. Él mismo y 1. Esto sería una explicación de tu definición de número primo. Podés acomodar verticalmente, pero solo es alterar el orden. Y el orden de los factores, no altera el producto.
Si hacemos lo mismo con el seis, tendremos lo siguiente:
000000 000
000
De igual manera, poder conmutar el orden de los factores. Pero en definitiva, son dos formas de expresar: 6x1 y 2x3.
Basicamente un número es el cálculo del área de ese número por la unidad... O seá cuantas unidades ocupa 6 o cuantas unidades ocupa 7.
Si sumas todos los números que aparecen en esas maneras de expresar (únicas, sin importar el orden), llegás al resultado de la función sigma de Euler.
Veamos el 6:
1+2+3+6 = 12Veamos el 7:
1+7 = 8Los resultados son correctos, ¿verdad?
En el 1, representaríamos así: 0. Horizontalmente 1 y verticalmente 1.
O sea que el área de 1 es 1. 1 Unidad. Y si sumamos sus factores, tenemos
1+1 = 2Esto es
Luis Fuentes lo que considero importante.
Puesto que el 1 es un factor que la definición de número primo reconoce, es decir que ese factor está allí.
Entonces, cuando lo escribis como producto, sigue estando allí.
Ustedes le dicen neutro multiplicativo, pero sigue siendo el 1. Y aunque no lo escribas, conforma a todos los números, y al no ser primo, tendria que ser:
Cualquier número mayor que 1 es un número primo, o un producto de números primos y el neutro multiplicativo (o 1).
