Hola
Si los argumentos y ejemplos me convencen.
Sin embargo, repites exactamente los mismos errores mensaje tras mensaje.
Aunque los ejemplos no cumpen con las tres ecuaciones. Luis si encuentra contraejmeplos es porque la variable c no esta lo suficientemente definida, si a c le asignamos cualquier valor, de los infinitos que hay, entonces es muy probable que existan contraejemplos. Pero si logro definirla bien, eliminar la imprecisión (creo que en mi último mensaje lo logre), entonces posiblemente no encuentre un contraejemplo, porque quizas no exista.
Hay varias cosas que tienes que entender aquí:
1) Si pretendes que de una determinada ecuación, se deduzca directamente tal conclusión
tienes que ser tu el que expliques y justifiques por qué; eso independientemente de que yo o cualquieira sea capaz o no de encontrar contraejemplos. Concretando,
por explicar y justificar, se refiere a descomponer tu argumentacion en argumentos tan simples y evidentes que no quede duda alguna de su certeza.
2) Entendiendo que la conjetura de Beal es cierta, es imposible, que yo ni nadie encuentre un contraejemplo a
todas las ecuaciones que pones, porque entonces tendría un contreaejemplo de la conjetura de Beal. Pero eso no haya contraejemplos, no quiere decir que tus deducciones estén debidamente justificadas.
3) Por poner un ejemplo, yo para ""demostrar"" el teorema de Fermat podría decir: \( a^n=b^n+c^n \) equivale a \( b=\sqrt[n]{a^n-c^n} \) y
de ahí se deduce que es imposible que \( a,b,c \) sean números naturales. Estrcitamente no hay nada mal ahí, pero el problema es que no es nada claro, no he dado ningún motivo, ni uno, que justifique la afirmación en azul; ¿por qué se supone que de ahí se deduce tal cosa?. Responder a esa pregunta sería dar una verdadera justificación. Lo que yo hago en este ejemplo y NADA es lo mismo.
En mi último mensaje he intentado encontrar un contraejemplo a mis propios argumentos y no le encontrado.
Vuelvo a insistir; no se trata de que encuentres contraejemplos, si no que justifiques tus afirmaciones.
Aunque si mi último mensaje, esta bien (grosso modo), entonces en ese caso concreto, la conjetura es cierta.
¿Por qué?. En tu mensaje más allá de las cuentas lo único que afirmas al final es:
Si \( d \) tiene un factor común con \( a \) todas las variables tienen un factor común. ¿Cierto?
Eso es cierto (y trivial, obvio); bajo el supuesto de que \( a^n + (a+d)^m=(a+b)^3 \), si \( a \) y \( d \) tienen un factor común, entonces también \( b \) tiene el mismo factor común con ellas.
Pero en NADA de lo que haces se deduce que efectivamente \( a \) y \( d \) tengan un factor común; por tanto el avance en esas cuentas hacia una justificación de que la conjetura es cierta es NULO.
Me gustaría que como respuesta a este mensaje, no te limitases a presentar otras cuentas, ligeramente distintas pero exactamente del mismo tipo y pretendas de nuevo que de ahí se deduzca algo sin justificarlo.
Preferiría que primero comentases mi respuesta, para ver si te queda totalmente clara.
Si realmente entiendes mis críticas no deberías de volver a repetir los mismos errores.Saludos.
