Hola.
\( (c·p + b)^3 = (b + c^3) (3 c p (b + c^3) + (b + c^3)^2 + 3 c^2 p^2) \);
\( (c·p + b)^3 =(b + c^3)^3+3 c p (b + c^3)^2 + 3 c^2 p^2·(b + c^3)= (b + c^3)^3·x^3=(c·p + b)^3 \);
\( (c·p + b)^3 = (b + c^3)^3+3 c p (b + c^3)^2 + 3 c^2 p^2·(b + c^3)= (b + c^3)^3·x^3 \).
\( (b + c^3)^3·x^3 \) no puede ser, porque de \( (b + c^3)^3+3 c p (b + c^3)^2 + 3 c^2 p^2·(b + c^3) \) hay que obtener una potencia de grado 3. Y entre, sus factores, debe estar, \( (b + c^3) \) en consecuencia \( (b + c^3)^3 \). Aunque eso implica que:
1. \( 3 c p (b + c^3)^2=(b + c^3)^3·z; 3 c p =(b + c^3)·z \).
2. \( 3 c^2 p^2·(b + c^3) =(b + c^3)^3·y; 3 c^2 p^2 =(b + c^3)^2·y \).
3. \( z+y+1=(b + c^3)^n \) siendo n=1, 2, 3…
De 2, \( 3 c^2 p^2 =(b + c^3)^2·y; 3 c p =((b + c^3)^2·y)/(c·p) \);
De 1 y de 2, \( (b + c^3)·z =((b + c^3)^2·y)/(c·p) \);
\( z =((b + c^3)·y)/(c·p); c·p·z=((b + c^3)·y) \);
Aunque, aquí ya me lio, porque \( (c·p + b)^3=(b + c^3)^3·((b + c^3)^2 \).
Atentamente.