Hola, Tachikomaia; dejame comentar algunas cosas de las que has dicho. A ver qué te parecen:
"un cuadrado es una figura de 4 lados cuyos 4 ángulos miden 90º" no es una verdad, ni tampoco una mentira, sino una definición arbitraria nuestra.
Estoy de acuerdo, pero esas figuras particulares existen, eso es verdad, independientemente de cómo se las llame. La relación entre sus lados, perímetro y área también es verdad, y lo que puede hacerse con ellas aunque eso es más complejo.
En el mundo físico, es decir, el mundo que vivimos, experimentamos, sufrimos y gozamos, las figuras geométricas no existen. No existen esferas ni planos ni líneas rectas etc. Ahora bien, sí que podemos usar estas figuras simples y comprensibles para nosotros para dotar de una cierta forma a cuanto experimentamos. Entonces admitimos que tal atribución es siempre imperfecta; que la metáfora geométrica nunca concuerda al 100% con cuanto tenemos entre manos ¿Quien lo puede negar? Sin embargo, semejante metáfora o figura artificial nos permite otorgarle un sentido comprensible a cuanto experimentamos.
Así pues, podemos atribuir a un balón la forma de una esfera, aunque en realidad no sea una esfera, pero con que se le parezca de alguna manera nos sirve para poder "hablar" del balón a partir de esta maqueta o escenario geométrico imaginario, y colocarlo en diferentes situaciones imaginarias que más o menos corresponderán con lo que luego observaremos.
Por tanto, todo nuestro mundo imaginario, ficticio, artificial no sólo es más simple y superficial que cuanto vivimos, sino que nos permite generar escenarios imaginarios manejables a través de los cuales cuanto vivimos toma un cierto sentido para nosotros. ¿nos sorprende que luego nuestros escenarios imaginarios o teóricos pronostiquen en gran medida cuanto experimentamos? ¿Por qué nos extrañamos? ¿Qué hay de raro en ello?
El poder de predicción de un escenario creado por nosotros puede ser muy acurado, pero siempre lo será hasta cierto punto; que dependerá de la propia puesta en escena y por tanto de los artilugios empleados.
De hecho, tiendo a considerar que nuestra ciencia, desde la física (o la cosmologia) a la historia, no es más que una especie de teatralidad a la que se le exige intentar ser verosimil con cuanto vivimos y experimentamos. Y admirando las trabajadas y rigurosas explicaciones que la ciencia nos pone en escena, nos ocurre algo parecido a lo que nos ocurre cuando vamos al teatro, o al cine: que mirando la obra nuestra mente nos introduce de forma tan alucinante, directa y potente en el significado de la propia obra representada que vemos inconscientemente los actores y escenarios, ya no como actores y escenarios artificiales, sino como los propios personajes y situaciones representados y en tal sentido, como reales. ¿¡No es esto mismo lo que nos ocurre con el espacio-tiempo!?
En fin, que el poder de alucinación de nuestra mente es sencillamente brutal. Y personalmente entiendo que eso significa, precisamente, ser un ser inteligente. Hecho que conlleva ciertas cosas interesantes que ahora no vienen al caso.
Dicho todo esto, está el tema de un cuadrado imaginario perfecto, donde necesariamente sus lados serán iguales y su ángulos mediarán 90º.
Esto ha sido largamente discutido por los filósofos (Descartes, Leibniz, Hume, Kant, etc). La mayoría han considerado que es una verdad analítica o de razón. A su entender, consideraban que pensar un cuadrado implicaba pensar, necesariamente, con una figura de 4 lados iguales con ángulos de 90º. Por tanto, serían propiedades connaturales y esenciales de la figura que no requieren de experiencia ni comprobación empírica para que sean ciertas. Del mismo modo que afirmar "si 20<30 y 30<40, entonces 20<40" es una verdad que no requiere de ninguna comprobación empírica, porque pensar lo contrario es absurdo.
Sin embargo, esto que para el s.XVII y XVIII parecía tan claro, y en el fondo sustentaba y justificaba la existencia de un mundo metafísico (un mundo común a todo ser inteligente constituido por verdades en sí y autoevidencias), a partir del s.XIX con los trabajos de Gauss, Lobachebsky y Riemman se pone en duda. Se aprecia como un cuadrado que no está en un plano euclidiano no tiene porque mostrar ni lados iguales ni ángulos de 90º.
Con esto y otras cosas que empiezan a surgir en matemáticas en el s.XIX y XX, se empieza a dudar muy seriamente de la existencia de verdades analíticas y poco a poco se empieza a tantear la idea de que las verdades matemáticas son más bien constructivas: a partir de ciertas premisas evidentes para nosotros y, también, de conveniencias y exigencias establecidas -
por ejemplo, que las construcciones no generen contradicciones- (es la postura que desarrolla Poincaré, por ejemplo).
Por tanto, desde un punto de vista constructivo, y por consiguiente inventivo, las matemáticas surgirían entonces como surge una casa: de tantear las diferentes posibilidades que nos ofrecen las múltiples combinaciones y manipulaciones sobre los elementos que escogemos para trabajar. Y estas posibilidades sólo vienen limitadas por el principio de no contradicción y el de "fuctificidad": una posibilidad elaborada és más válida que otra si nos aporta más cosas (nos abre más puertas) que la otra... o nos facilita el trabajo.
Pensar que las "verdades" matemáticas son verdades metafísicas (autoevidencias) y no constructivas es algo que parece quedar poco a poco superado después de casi 3.000 años.
Lo que nunca supe (también xD ) es por qué se decía que Platón era del realismo ingenuo, o que para él creencia=verdad, no creo que haya dicho o creido eso, ha mostrado que había creencias equivocadas, que no toda creencia es verdad.
La teoría de las ideas de Platón la refuta el propio Platón en "el Parménides", "el Sofista" y "el Timeo". y lo que parece acabar defendiendo Platón es bastante difícil de pillar porque la dialéctica que le mete es muy árida. Ahora bien, ahí parece que ya no discierne la Existencia mediante tres mundos (el mundo de las ideas(el ser), el mundo físico (el devenir), la nada(el no ser o el espacio)), como presuponía de joven con la teoría de las ideas.
En todo caso, lo que sí deja claro en la república, que parece escribirla después de esos 3 diálogos, es que la verdad es
la intuición directa de lo que es ¡Captar la cosa por sí misma! Y por tanto, no es una creencia ni una subjetividad, sino la certeza.
Para Platón, de hecho, la creencia es algún tipo de suposición, imaginación o conjetura de lo que es; y se manifiesta en mayor o menor grado en la medida que se ignora lo que es. De hecho, divide la creencia en dos estamentos principales:
a) Las paradolias (que son pura ignorancia de las cosas)
b) Las hipótesis físicas (que también reflejan una ignorancia de las cosas, pero no tan radical).
Más, tarde, ya como primer grado de certeza tenemos:
a) las verdades demostradas (argumentadas: a partir de una premisas se deducen automáticamente unas conclusiones), como las de las matemáticas.
b) Y finalmente, como certezas absolutas, universales y eternas, tenemos las intuiciones directas de las cosas (los principios lógico-matemáticos, los principios ético-políticos, los principio físico-biológicos, etc); los cuales se sintetizan en comprender que la existencia es, en el fondo, buena, perfecta, armoniosa (idea de Bien).
Spoiler
A tal estadio intuitivo excepcional y metafísico sólo llegarían los genios, dice Platón, que son muy, muy, pocos (A veces pienso que cuando Platón habla de este estadio intuitivo puro habla de gente sumamente especial, acaso Ramanujan por ejemplo).
POr cierto, y como curiosidad, Platón ya tenía muy claro, a diferencia de Aristóteles, que razonando/argumentando no se llega a la certeza de las cosas. Es decir, que la verdad no es computable.
Dios es una idea útil, inspiradora, yo la uso para sentir empatía por los bichos, pienso que si yo por error me metiera en un lugar donde no debo y ni siquiera sé que no debo, no quisiera que me maten como los humanos solemos hacer a los bichos cuando están en nuestra casa o cosas así, pero por otro lado hay tantos y a veces es tan difícil sacarlos sin matarlos que harta, además los empujás para un lado y van para el otro. También, si yo soy un ser ignorante y otro puede ayudarme, me gustaría, por lo tanto si veo a un ignorante... Ah, pero yo quizá me equivoco, y no quiero que me acusen de cosas raras, así que no intervengo mucho. Ayer vi un pájaro que aparentemente no podía volar, y luego una paloma similar. Una vez tuve un loro hasta que pudo volar, pero estos no sé si estaban enfermos, tengo miedo de contagiarme y no tenía mucho a mano tampoco como para agarrarlos, además ya no tengo jaula y por aquí vienen gatos, no sé donde los podría tener. O sea, es más o menos lo mismo, que si yo estuviera en una situación difícil y hubiera alguien que pudiera ayudarme, quisiera, pero a diferencia suya yo no tengo tanta facilidad para ayudar.
También la idea de Dios es interesante en ficciones, pero siempre termina en demasiado misterio y aparentes contradicciones, por ejemplo en el videojuego Diablo ¿por qué creó a Diablo, por qué le permitió escapar y por qué no lo encierra él mismo nuevamente o envía a sus ángeles? Ese tipo de preguntas puede hacerse sobre cualquier otra ficción en que esté involucrado y donde haya demonios, posesiones o cosas así que supuestamente se solucionan con ayuda de sacerdotes y/o la fé que ellos tengan en Dios. Qué gran invento de los manipuladores, la fé.
Pero a diferencia de los cuadrados, de Dios no tengo constancia, no puedo deducir que exista, no es la única explicación lógica posible de las cosas, y tampoco es que sea muy lógica que digamos.
Dios, como artilugio conceptual és muy útil y necesario para ciertos tipos de personas o teorías o necesidades de comprensión. Para mi es un tipo de andamiaje cognitivo, según lo que cuenta la teoría de Vigotsky.
Por ejemplo, la idea de Dios ha sido fundamental para desarrollar la ciencia moderna. Eso es indiscutible. La cuestión es: ¿hasta qué medida aún seguimos necesitando semejante idea para comprender la existencia? Personalmente, no la necesito.
Tu 2ndo post ya lo leí pero te lo respondo otro día, pero ya te adelanto que de radiación no tengo mucha idea ¿no es algo que se mueve por el espacio, y que por lo tanto cambia de posición en el tiempo? ¿cómo se puede hablar de radiación sin espacio y tiempo? 
¿La radiación se mueve por el espacio? No lo tenemos muy claro. Quizás más bien podríamos pensar que la radiación se mueve entre cuerpos materiales, porqué es como detectamos su movimiento. Con lo cual, si no hay cuerpos materiales, ¿tendrá sentido pensar que la radiación se mueve?
Un saludo
