Autor Tema: Demostrar que C=60º Rectificado

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29 Noviembre, 2017, 10:08 am
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Michel

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En el triángulo ABC, la bisectriz del ángulo A cort al lado BC en D, y la bisectriz del ángulo B corta al lado AC en E.
Si AE+BD=AB, demostrar que el ángulo C vale 60º.

Efectivamente hay un error:la segunda D es E.

Nota: La culpa es de la PV.

¿Hay quien traduzca esas siglas?

Perdón uns vez más y saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

29 Noviembre, 2017, 12:25 pm
Respuesta #1

sugata

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¿Hay dos D distintas?

29 Noviembre, 2017, 12:30 pm
Respuesta #2

Ignacio Larrosa

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En el triángulo ABC, la bisectriz del ángulo A cort al lado BC en D, y la bisectriz del ángulo B corta al lado AC en D.
Si AE+BD=AB, demostrar que el ángulo C vale 60º.

Una pequeña errata, debe ser:

", y la bisectriz del ángulo B corta al lado AC en E."

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

29 Noviembre, 2017, 12:33 pm
Respuesta #3

sugata

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Gracias.
Le echaré un ojo.

05 Enero, 2018, 10:36 am
Respuesta #4

Michel

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Aplicando el teorema de la bisectriz, de obtienen los segmentos BD y AE, cuyos valores se sustituyen en la relación dada, y... a operar.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

06 Enero, 2018, 07:52 pm
Respuesta #5

Ignacio Larrosa

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Aplicando el teorema de la bisectriz, de obtienen los segmentos BD y AE, cuyos valores se sustituyen en la relación dada, y... a operar.

Saludos.

Una solución distinta a la sugerida por Michel:



Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
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09 Enero, 2018, 10:38 am
Respuesta #6

Michel

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Hola Larrosa.

Al abrir spoller, no sale la figura esperada, sólo una ruedecita girando.

Espero... y sigue.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

09 Enero, 2018, 11:03 am
Respuesta #7

Ignacio Larrosa

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Hola Larrosa.

Al abrir spoller, no sale la figura esperada, sólo una ruedecita girando.

Espero... y sigue.

Saludos.

Yo lo veía bien, de todas formas quite el spoiler, a ver si así lo puedes ver.

Saludos,
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09 Enero, 2018, 04:33 pm
Respuesta #8

Michel

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Sigue saliendo lo mismo en los dos problemas.

?????
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L. Kronecker

09 Enero, 2018, 06:06 pm
Respuesta #9

Ignacio Larrosa

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Sigue saliendo lo mismo en los dos problemas.

?????

Pues no se que decirte ... ¿En el otro tema seguiste el enlace que puse? ¿Que navegador utilizas?

Pongo también un enlace a este applet en mi sitio: Hallar ángulo si los segmentos determinados por bisectrices suman igual que el lado.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
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09 Enero, 2018, 07:36 pm
Respuesta #10

Michel

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HOLA Larrosa

Abro el enlace que envías y sale la ruedecita.

Yo uso safari en un iMac.

Lamento darte la lata y te agradezco el interés que te estás tomando.

Saludos
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L. Kronecker

09 Enero, 2018, 07:57 pm
Respuesta #11

Michel

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¡¡¡ALBRICIAS!!!

En lugar de entrar en el foro, lo he hecho en el correo, y aparece la figura cn la explicación.

¿Tiene esto sentido?

Veo que lo haces con ángulos (lo estudiaré mañana).

Mi solución es con segmentos y la mandaré un día de estos.

¡¡¡ Qué contento estoy!!! ;D ;D ;D :aplauso: :aplauso: :aplauso:
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

09 Enero, 2018, 08:36 pm
Respuesta #12

Ignacio Larrosa

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¡¡¡ALBRICIAS!!!

En lugar de entrar en el foro, lo he hecho en el correo, y aparece la figura cn la explicación.

¿Tiene esto sentido?

Veo que lo haces con ángulos (lo estudiaré mañana).

Mi solución es con segmentos y la mandaré un día de estos.

¡¡¡ Qué contento estoy!!! ;D ;D ;D :aplauso: :aplauso: :aplauso:

No entiendo muy bien lo del correo, pero me alegro mucho de que finalmente puedas verlos. He preguntado a alguien que usa iMac, a ver que me cuenta. Quedamos a la espera de ver tu solución.

Saludos,

Saludos,
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10 Enero, 2018, 05:43 am
Respuesta #13

ingmarov

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Hola Larrosa.

Al abrir spoller, no sale la figura esperada, sólo una ruedecita girando.

Espero... y sigue.

Saludos.

A mi me pasó lo mismo ayer y utilizo Firefox en una districución de GNU/Linux.

Ahora fuera del spoiler se ve bien.

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

10 Enero, 2018, 12:21 pm
Respuesta #14

Michel

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En el triángulo ABD: BD/c=DC/b=a/(b+c)  ==>  BD=ac/(b+c)     (1)

En e triángulo ADC:  AE/c=EC/a=b/(a+c)  ==>  AE==bc/(a+c)      (2)

Sustituyendo (1) y (2) en la expresión dada: bc/(a+c)  + ac/(b+c))

Operando: \( c^2=a^2+b^2-ab=c^2=a^2+b^2-2ab(1/2)   \)

Por el teorema del coseno resulta: cos C=1/2; por lo que C=60º
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker