Autor Tema: número real positivo

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24 Noviembre, 2017, 12:12 am
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juanc

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pruebe que no existe \( {k>0} \) tal que \( \displaystyle\frac{1}{x^2}\leq{}k, \forall{x>0} \)

24 Noviembre, 2017, 12:36 am
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

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pruebe que \( \exists{k>0} \) tal que \( \displaystyle\frac{1}{x^2}\leq{}k, \forall{x>0} \)

¿Te piden probar que existe o que no existe? Porque lo cierto es esto último.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

24 Noviembre, 2017, 01:00 am
Respuesta #2

juanc

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si fuera que no existe , tendría que suponer que existe  y solo bastaría tomar \( x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{k+1}} \) para llegar a la contradicción

24 Noviembre, 2017, 01:03 am
Respuesta #3

Ignacio Larrosa

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si fuera que no existe , tendría que suponer que existe  y solo bastaría tomar \( x=\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{k+1}} \) para llegar a la contradicción

Efectivamente.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)