Autor Tema: Ejercicio de Ondas

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17 Noviembre, 2017, 11:37 pm
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MBruno

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Buenas tardes! Tengo el siguiente problema de ondas estacionarias y queria saber si lo solucione bien:

Dos ondas transversales de 10 cm de longitud de onda y velocidad de propagación de 500 m/s tienen una amplitud de \( 10^-3 \) m y se propagan con sentidos opuestos a lo largo del eje "x".
a)Determinar el periodo de la onda resultante
b)Determinar la separacion entre dos vientres consecutivos.
c)Escribir una posible expresion para la expresion de onda resultante si x=0, t=0, y(0,0)=\( 2.10^-3m \)

Lo que hice fue:
a)
\( T=\displaystyle\frac{λ}{v}=\displaystyle\frac{0.1m}{500m/s}=2.10^-4 s \)

b)
Como \( x=n\displaystyle\frac{λ}{4} \) para \( n=1,3,5,... \)
\( x_1 = 0.025 m \) y \( x_2 = 0.075 m \) entonces \( x_2 - x_1 = 0.05m \)


c)
\( y=2Asen(kx+\displaystyle\frac{\emptyset}{2})cos(wt-\displaystyle\frac{\emptyset}{2}) \)

18 Noviembre, 2017, 09:40 am
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.
Buenas tardes! Tengo el siguiente problema de ondas estacionarias y queria saber si lo solucione bien:

Dos ondas transversales de 10 cm de longitud de onda y velocidad de propagación de 500 m/s tienen una amplitud de \( 10^-3 \) m y se propagan con sentidos opuestos a lo largo del eje "x".
a)Determinar el periodo de la onda resultante
b)Determinar la separacion entre dos vientres consecutivos.
c)Escribir una posible expresion para la expresion de onda resultante si x=0, t=0, y(0,0)=\( 2.10^-3m \)

Lo que hice fue:
a)
\( T=\displaystyle\frac{λ}{v}=\displaystyle\frac{0.1m}{500m/s}=2.10^-4 s \)

b)
Como \( x=n\displaystyle\frac{λ}{4} \) para \( n=1,3,5,... \)
\( x_1 = 0.025 m \) y \( x_2 = 0.075 m \) entonces \( x_2 - x_1 = 0.05m \)


c)
\( y=2Asen(kx+\displaystyle\frac{\emptyset}{2})cos(wt-\displaystyle\frac{\emptyset}{2}) \)
El calculo de la distancia entre  vientres está bien. Aunque su distribución viene de hacer \( \sen(kx+\varphi)=\pm{1} \)

Es decir : \( x_{vientre}=(2n+1)\displaystyle\frac{\lambda}{4}-\displaystyle\frac{\varphi}{2\pi} \)

Para el apartado c), las condiciones iniciales te dan desfase cero en el tiempo y \( \displaystyle\frac{\pi}{2} \) en la posición es decir:

\( y=2A\sen(kx+\displaystyle\frac{\pi}{2})\cos(wt) \)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

21 Noviembre, 2017, 12:21 am
Respuesta #2

MBruno

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Muchisimas gracias robinlambada, fuiste de gran ayuda!. Saludos