Autor Tema: Magma calculator

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

21 Noviembre, 2017, 10:14 am
Leído 1378 veces

Julio_fmat

  • Héroe
  • Mensajes: 2,258
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Fmat
Usando Magma, encuentre todas las soluciones del siguiente sistema lineal sobre \( \mathbb{Q} \) y sobre \( \mathbb{Z} \).

\( \left\{\begin{array}
2 x_1+3x_2+3x_3-x_4=0\\
2 x_1+x_2+5x_3+x_4=1\\
4 x_1-4x_2+16x_3+8x_4=5
\end{array}
\right.
 \)

Hola, para los racionales tengo una solución, pero para los enteros no se si será lo mismo. Pudieran igual no haber soluciones enteras...
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

21 Noviembre, 2017, 10:22 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 46,698
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Usando Magma, encuentre todas las soluciones del siguiente sistema lineal sobre \( \mathbb{Q} \) y sobre \( \mathbb{Z} \).

\( \left\{\begin{array}
2 x_1+3x_2+3x_3-x_4=0\\
2 x_1+x_2+5x_3+x_4=1\\
4 x_1-4x_2+16x_3+8x_4=5
\end{array}
\right.
 \)

Hola, para los racionales tengo una solución, pero para los enteros no se si será lo mismo. Pudieran igual no haber soluciones enteras...

\( 4 x_1-4x_2+16x_3+8x_4=4(x_1-x_2+4x_3+2x_4) \) es siempre par si \( x_1,x_2,x_3,x_4 \) son enteros. Por tanto la tercera ecuación nunca se satisface para números enteros: no hay solución en \( \mathbb{Z} \).

Saludos.